案件追诉期，即追诉时效，是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。以下是对案件追诉期的详细解释：

1. 追诉时效的意义：

   • 刑罚目的的体现：追诉时效制度体现了刑罚的预防目的。若犯罪人在长时间内未再犯罪，表明其已得到改造，不再对社会构成威胁，此时追诉已无法实现刑罚的预防效果。
   • 社会稳定的维护：随着时间推移，犯罪行为造成的社会秩序紊乱和公众心理失衡会逐渐恢复。重新追究旧案可能破坏这种稳定状态，追诉时效制度有助于维护社会稳定。
   • 司法效率的提升：司法资源有限，追诉时效促使司法机关集中力量打击现行犯罪，避免在陈年旧案上过度消耗资源。
   • 当事人权益的保障：长时间后，证据可能灭失，证人可能无法找到，导致案件事实难以查清。追诉时效制度有助于避免因证据不足而导致的错案，保护犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。

2. 追诉时效的期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的期限根据犯罪行为的严重程度有所不同：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

3. 追诉时效的计算：

   • 一般犯罪：追诉期限从犯罪之日起计算，即行为符合犯罪构成之日。
   • 连续或继续犯罪：对于具有连续或继续状态的犯罪，追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。
   • 追诉时效的延长：在立案侦查或受理案件后，逃避侦查或审判的，以及被害人提出控告而应予立案却未立案的，不受追诉期限的限制。
   • 追诉时效的中断：在追诉期限内又犯罪的，前罪的追诉期限从后罪之日起计算。

4. 超过追诉时效的法律后果：

   • 超过追诉时效，意味着司法机关不能再行使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果。这将导致针对该犯罪行为的法律后果消灭，即犯罪人不再承担刑事责任。

举例说明： 假设甲于2010年犯盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑，追诉期限为五年。若甲在2015年之前未被追究刑事责任，则过了追诉期限。但若甲在2014年又犯了抢劫罪，则盗窃罪的追诉期限从2014年起重新计算五年，即在2019年之前仍可追究甲的盗窃罪责任。

综上所述，案件追诉期是刑法中的一项重要制度，它既能保障司法机关及时有效地追究犯罪责任，又能防止因时间过长而导致证据灭失、人权受损等不利情况的发生。在实际应用中，应严格遵循追诉时效的相关规定，确保司法的公正与效率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。