三方合同员工被辞退是否有赔偿，主要取决于劳动关系的归属、辞退的原因以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动关系与辞退主体：

   • 三方合同员工通常与劳务派遣单位建立劳动关系，并被派遣至用工单位工作。因此，当用工单位将员工退回劳务派遣单位时，用工单位一般不直接承担支付经济补偿金的责任。但若用工单位存在法定过错，如违法解除劳动合同，则可能涉及赔偿问题。
   • 若员工与用工单位直接存在劳动关系（即非通过劳务派遣），则辞退时的补偿问题需依据双方劳动合同的约定及《劳动合同法》的相关规定来处理。

2. 辞退原因与补偿：

   • 员工过错：若员工因严重违反规章制度、失职等行为被辞退，无论是劳务派遣单位还是用工单位，均无需支付经济补偿金。
   • 非员工过错：若员工无过错，如因不能胜任工作、经济性裁员等原因被劳务派遣单位解除劳动合同，员工有权要求支付经济补偿金。经济补偿金通常按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资的计算依据为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 违法辞退：若用人单位（包括劳务派遣单位和用工单位）违法解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿金等，应依法承担双倍赔偿金的责任。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

3. 三方协议约定：

   • 若三方协议中对辞退及补偿金等事项有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则应按照约定执行。例如，协议中可能规定了特定情形下的补偿标准或支付方式。

4. 维权途径与建议：

   • 协商沟通：被辞退后，员工可首先尝试与用人单位协商解决，明确补偿金额和支付方式。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。

举例说明：

• 假设员工A与劳务派遣单位B签订劳动合同，并被派遣至用工单位C工作。后因用工单位C业务调整，将员工A退回劳务派遣单位B。若员工A无过错，且劳务派遣单位B因经济性裁员等原因解除与员工A的劳动合同，则员工A有权要求劳务派遣单位B支付经济补偿金。
• 若用工单位C直接辞退员工A，且存在法定过错（如未提前通知、未支付经济补偿金等），则员工A有权要求用工单位C支付赔偿金。

总结与建议： 三方合同员工被辞退时是否有赔偿，需综合考虑劳动关系归属、辞退原因、三方协议约定以及相关法律法规的规定。在实际操作中，建议员工仔细审查自己的劳动合同和相关法律法规，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。