结论前置：我国《劳动法》及相关法律法规并未直接规定劳动者连续工作24小时后应休息几天，但明确规定了劳动者的工作时间、加班限制及休息休假权益。用人单位应遵循这些规定，确保劳动者在连续高强度工作后得到充分的休息。

一、标准工时制下的工作时间与休息

1. 每日工作时间：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条及《国务院关于职工工作时间的规定》第三条，劳动者每日工作时间应不超过8小时，每周工作时间不超过40小时。
   • 若劳动者连续工作24小时，显然已远超标准工时，超出部分应视为加班。

2. 加班限制与补偿：

   • 加班一般每日不得超过1小时；特殊原因下，每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。
   • 加班应支付加班费，延长工作时间支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日工作且不能补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬。
   • 在连续工作24小时的情况下，超出8小时的部分应视为加班，并支付相应的加班费。同时，用人单位应安排劳动者至少1天的休息，以保障其身心健康。

3. 休息休假权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。
   • 劳动者还依法享受法定节假日和带薪年休假等假期，这些假期的设置旨在保障劳动者的休息权益。

二、特殊工时制度下的工作时间与休息

1. 综合计算工时工作制：

   • 适用于因工作性质特殊需连续作业的企业职工，如交通、铁路、邮电等。
   • 以周、月、季、年为周期综合计算工作时间，但平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准相同。
   • 在综合计算周期内，某一日（或周）实际工作时间可超过8小时（或40小时），但总实际工作时间不得超过总法定标准工作时间。
   • 用人单位应合理安排休息，确保劳动者总工作时间不超标，并在周期内享有合理休息天数。即使实行综合计算工时工作制，连续工作24小时也是不合理的，用人单位应安排相应的休息。

2. 不定时工作制：

   • 针对无法按标准工作时间衡量的职工，如高级管理人员、外勤人员等。
   • 不受日延长工作时间和月延长工作时间标准的限制。
   • 用人单位应采用弹性工作等适当方式，确保劳动者的休息休假权利。
   • 即使是不定时工作制，连续工作24小时也是不合理的，用人单位应合理安排休息时间，避免劳动者过度疲劳。

三、实际操作建议与法律后果

1. 制定合理的工作计划：

   • 用人单位在制定工作计划时，应充分考虑劳动者的实际情况和需求，与工会或劳动者代表充分协商，确保劳动者有足够的休息时间。
   • 避免安排劳动者连续长时间工作，特别是超过法定标准的工作时间。

2. 维护合法权益：

   • 劳动者应了解自己的权益和义务，如发现休息权益受到侵害，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 劳动者有权拒绝用人单位的违法加班要求，并要求用人单位支付加班费或安排补休。

3. 违反规定的法律后果：

   • 如果用人单位违反劳动法关于工作时间和休息休假的规定，如强迫劳动者连续工作24小时或更长时间而不给予足够的休息时间，将面临法律责任。
   • 这可能包括支付加班费、承担行政处罚甚至刑事责任（在极端情况下）。

总结：虽然《劳动法》未直接规定连续工作24小时后的具体休息时间，但明确规定了工作时间、加班限制及休息休假权益。用人单位应严格遵守法律规定，确保劳动者在连续高强度工作后得到充分的休息。同时，劳动者也应积极维护自己的合法权益，共同促进和谐劳动关系的建立与发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。