结论：当取保候审的理由是羁押期限届满而案件尚未办结时，案件的走向主要取决于后续的侦查、审查起诉和审判进程。以下是对此问题的详细分析：

一、取保候审的性质与目的

取保候审是刑事诉讼中的一种非羁押性强制措施，其目的在于保障刑事诉讼的顺利进行，同时避免对犯罪嫌疑人、被告人进行不必要的羁押。当羁押期限届满而案件尚未办结时，采取取保候审措施，既体现了对犯罪嫌疑人、被告人合法权益的尊重和保护，又确保了诉讼程序的连续性。

二、案件走向的可能性

1. 继续侦查：

   • 在取保候审期间，侦查机关会继续开展侦查工作，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。
   • 若侦查终结后，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，侦查机关会写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

2. 审查起诉：

   • 检察机关在收到侦查机关移送的案件后，会进行全面审查。
   • 若认为证据不足或不符合起诉条件，检察机关可退回公安机关补充侦查，或自行侦查。补充侦查以二次为限，每次期限为一个月。
   • 审查后，若认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已查清，证据确实、充分，检察机关会依法提起公诉。

3. 依法审判：

   • 人民法院受理案件后，会按法定程序审理，保障被告人的诉讼权利。
   • 根据查明的事实、证据和法律规定，人民法院会作出有罪或无罪、罪轻或罪重的判决。

三、取保候审期间的注意事项

1. 遵守取保候审规定：

   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，需在二十四小时内向执行机关报告，传讯时需及时到案。
   • 违反规定者，已交纳保证金的可能会被没收部分或全部保证金，并可能面临责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕等后果。

2. 积极配合调查：

   • 犯罪嫌疑人、被告人应积极配合司法机关的调查取证工作，包括侦查机关的讯问、询问证人、进行鉴定等侦查活动，以及检察机关的审查起诉和审判机关的审判活动。
   • 如实陈述案件相关事实，提供线索，协助办案机关查明事实。

3. 关注案件进展与维护权益：

   • 犯罪嫌疑人、被告人应与自己的辩护人或代理律师保持密切沟通，及时了解案件进展情况。
   • 若发现案件存在超期未办结等违法情况，可通过律师向相关部门反映，以维护自己的合法权益。

四、取保候审期限的管理

• 取保候审最长不得超过十二个月。
• 取保候审期限届满时，若案件仍未办结，司法机关应及时解除取保候审，并通知被取保候审人和有关单位。

总结与建议：面对羁押期限届满后被取保候审而案件尚未办结的情况，犯罪嫌疑人、被告人需严格遵守取保候审规定，积极配合司法机关工作，并密切关注案件进展以维护自身权益。同时，建议犯罪嫌疑人、被告人聘请专业律师进行法律咨询和代理，以便更好地了解案件进展、行使诉讼权利并维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。