在租房过程中，如果未签订租赁合同，确实会给双方带来一定的法律风险和不确定性。不过，别担心，通过一些合理的应对措施和证据保留，我们仍然可以有效维护双方的合法权益。以下是我为您详细整理的建议：
一、租赁关系的确定与补签合同
不定期租赁的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果租赁期限超过六个月且未采用书面形式，那么该租赁关系将被视为不定期租赁。这意味着双方都有权随时解除合同，但出租人（房东）需要提前在合理期限内通知承租人（租客）。
尽快补签合同：
- 为了明确双方的权利和义务，我建议您尽快与房东或租客协商并补签书面租赁合同。合同中应详细约定租赁期限、租金数额及支付方式、房屋维修责任等关键条款，以避免后续纠纷。
二、保留相关证据
租金支付凭证：
- 无论是否签订合同，租客都应通过银行转账等有记录的方式支付租金，并在转账备注中注明“租金”及租赁期间，以保留支付证据。
其他证据类型：
- 除了租金支付凭证外，您还应保留水电费缴纳记录、双方关于房屋租赁事宜的聊天记录、通话录音、房屋使用情况的照片或视频等证据。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
三、处理不同情形下的未签合同问题
租客遇到房东不签合同：
- 首先，尝试以友好的方式与房东沟通，说明签订合同的重要性，并消除房东的顾虑。
- 如果房东仍然拒绝签订合同，您可以考虑寻求第三方调解，如房屋中介、居委会或物业等。
- 在确保自身没有违约行为的情况下，如果房东态度恶劣且坚决不签合同，您有权考虑解除租赁关系，并要求房东退还已支付的租金和押金。
房东遇到租客不签合同：
- 向租客说明不签合同对双方的风险，并强调合同的必要性。
- 给租客设定一个合理的签订合同期限，并在期限内催促其签订。
- 如果租客在合理期限内拒绝签订合同，您有权解除租赁关系，要求租客搬离房屋，并按照实际租赁天数结算租金。
四、提前终止租赁关系的处理
房东提前收回房屋：
- 在不定期租赁中，房东有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知租客。如果房东提前收回房屋给租客造成损失，租客有权要求房东给予相应赔偿。
租客提前退租：
- 租客在不定期租赁中也有权随时解除合同，但需提前通知房东。如果租客提前退租给房东造成损失，房东有权要求租客给予赔偿。
五、法律救济途径
如果因未签合同而发生纠纷，双方应首先尝试协商解决。如果协商不成，您可以向有关部门投诉或寻求法律援助。在必要时，您还可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
总结与建议：
虽然未签订租赁合同可能带来一定的法律风险，但通过及时补签合同、妥善保留证据以及合理协商和解决纠纷，双方仍然可以在很大程度上维护自身的合法权益。我强烈建议您在租房过程中务必重视书面合同的签订，并尽量详细约定各项条款以避免后续纠纷的发生。如果遇到复杂或难以解决的问题，不妨及时咨询专业律师以获取法律帮助。