结论前置：签订无固定期限劳动合同的员工，在符合法律规定的特定情形下，是可以被解雇的，但用人单位必须遵循相应的程序和条件。若违法解雇，用人单位需承担法律责任。

一、合法解雇的情形

1. 协商一致解除：

   • 用人单位与员工通过友好协商达成一致，可以解除劳动合同。此时，用人单位需按照法律规定支付经济补偿，通常按照员工的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准执行。例如，员工在公司工作了5年，那么公司需支付5个月工资作为经济补偿。

2. 劳动者过错解除：

   • 员工存在严重违反用人单位规章制度的行为，如多次无故旷工、违反考勤规定等；
   • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，如财务人员疏忽导致资金损失，或员工利用职务之便谋取私利；
   • 被依法追究刑事责任。
   • 在这些情况下，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 非过错性解除：

   • 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经双方协商未能就变更合同内容达成协议，如企业搬迁导致员工无法正常上下班。
   • 在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付相应的经济补偿。

4. 经济性裁员：

   • 用人单位因企业破产法规定进行重整；
   • 生产经营发生严重困难；
   • 企业转产、重大技术革新或经营方式调整导致需要裁减人员；
   • 其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化，致使合同无法履行等情形。
   • 在进行经济性裁员时，用人单位需支付经济补偿，并严格履行法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况等。裁员需满足以下条件之一：裁减人员二十人以上；裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。

二、解雇程序

无论基于何种原因解雇员工，用人单位都应遵循以下法定程序：

• 提前以书面形式通知员工（除非双方协商一致或法律另有规定）；
• 支付应得的经济补偿（如适用）；
• 办理离职手续，包括结算工资、社保等。

三、违法解雇的后果

如果用人单位违反法律规定解雇员工，将面临以下后果：

• 员工要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；
• 员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行的，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，员工应得的经济补偿为5个月工资，那么违法解雇的赔偿金就是10个月工资。

四、员工权益保护

签订无固定期限劳动合同的员工享有以下权益保护：

• 有权了解自己的解雇原因、解雇程序及经济补偿等事宜；
• 如认为用人单位的解雇行为违法或侵犯了自己的合法权益，有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序来维护自己的权益。

总结：签订无固定期限劳动合同的员工并非不可解雇，但用人单位必须严格遵守法律规定的解雇情形和程序。在解雇过程中，应确保合法合规，避免引发法律纠纷和经济赔偿。如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。