结论：工人因身体原因不能工作时，工厂在法定医疗期内不得辞退；医疗期满后，若工人仍不能从事原工作或另行安排的工作，工厂可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。
详细分析：
不能辞退的情形：
- 处于法定医疗期内：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作接受医疗时，享有一定期限的医疗期，具体时长依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。在医疗期内，工厂不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。若工厂违法辞退，工人有权要求继续履行劳动合同或要求工厂按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 存在其他法定不得解除劳动合同的情形：如女职工在孕期、产期、哺乳期，或者在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等。在这些情形下，即使工人因身体原因无法工作，工厂也不得辞退。
可以辞退的情形：
- 医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：工人医疗期满后，若不能从事原工作，也不能胜任工厂另行安排的合理工作，工厂在提前三十日以书面形式通知工人本人或者额外支付工人一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，工厂需按照工人在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向工人支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 协商一致解除劳动合同：如果工厂与工人就解除劳动合同达成一致意见，并签订书面协议，那么工厂可以辞退工人。此时，工厂同样需要按照上述标准向工人支付经济补偿金。
法律建议：
- 对于工人：若因身体原因无法工作，应及时了解自己的医疗期时长，并在医疗期内保留好相关医疗证明。医疗期满后，若仍无法从事原工作或另行安排的工作，应与工厂协商解除劳动合同或要求工厂支付经济补偿金。
- 对于工厂：在决定辞退因身体原因无法工作的工人前，务必仔细核查工人是否处于医疗期内，以及是否存在其他法定不得解除劳动合同的情形。若符合辞退条件，应依法支付经济补偿金，并保留好相关书面证据。
可能后果：
- 若工厂在医疗期内违法辞退工人，工人有权要求继续履行劳动合同或要求工厂支付赔偿金，这可能导致工厂面临法律纠纷和经济损失。
- 若工厂在医疗期满后依法辞退工人但未支付经济补偿金，工人同样有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求工厂支付经济补偿金。
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