结论：交警在执行职务过程中导致您摔倒，交警是否有责任需根据具体情况判断，包括交警的行为是否合法、是否超出必要限度以及是否存在过错等。以下从不同角度为您详细分析：
交警行为合法性角度
- 合法行为无责：如果交警在依法执行职务，如追捕违法犯罪嫌疑人、制止违法行为等，且其追赶行为符合法律规定的程序和限度，那么即使您因此摔倒，交警通常也不承担责任。因为法律赋予了交警在执行职务时的必要权力，以维护社会秩序和公共安全。
- 违法行为担责：如果交警的追赶行为违反了法律规定，如使用暴力、威胁或其他非法手段，或者追赶过程中存在明显过错（如故意碰撞、推搡等），导致您摔倒受伤，那么交警可能需要承担相应的法律责任。
交警行为必要性角度
- 必要限度内无责：交警在执行职务时，应当遵循必要限度原则，即使用必要的、最小的力量来达到执行职务的目的。如果交警的追赶行为是在必要限度内进行的，且没有超出合理范围，那么即使您摔倒，交警也不承担责任。
- 超出必要限度担责：如果交警的追赶行为超出了必要限度，如过度使用武力、追赶距离过长等，导致您摔倒受伤，那么交警可能需要承担因超出必要限度而产生的法律责任。
因果关系角度
- 直接因果关系：如果交警的追赶行为与您摔倒之间存在直接的因果关系，即交警的行为是导致您摔倒的直接原因，那么交警可能需要承担相应的法律责任。
- 间接因果关系或无因果关系：如果交警的追赶行为与您摔倒之间不存在直接的因果关系，或者您摔倒是由于自身原因（如疏忽大意、身体不适等）导致的，那么交警通常不承担责任。
法律建议：
- 如果您认为交警的行为存在过错或违法行为，导致您摔倒受伤，建议您及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 您可以向交警部门提出投诉或申诉，要求交警部门对事件进行调查处理。
- 如果投诉或申诉无果，或者您认为交警部门处理不当，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请行政复议等。
可能法律后果：
- 如果交警被认定存在过错或违法行为，可能需要承担民事赔偿责任，赔偿您因摔倒而产生的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
- 如果交警的行为构成犯罪（如故意伤害罪、滥用职权罪等），还可能面临刑事责任的追究。
总之，交警在执行职务过程中导致您摔倒，是否有责任需根据具体情况判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。