卖淫被拘留后，公安机关通常会依法及时通知被拘留人的家属。以下是对此问题的详细解读：
通知家属的法律规定
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，以便他们及时了解情况并作出相应安排。
通知的具体方式
- 通常情况：公安机关一般会在作出行政拘留决定后的二十四小时以内，通过书面形式（如《行政拘留家属通知书》）向被拘留人的家属传达相关信息。该通知书会明确告知家属被拘留人因何种违法行为被处以行政拘留，以及拘留的地点、期限等详细情况。
- 特殊情况：如果无法当场交付书面通知，公安机关也会在作出决定后的24小时内，通过电话、短信等其他可靠且有效的方式通知家属。然而，也存在一些例外情况，如无法通知（例如家属联系方式不明或家属不在国内等）或涉及危害国家安全、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查的情形，公安机关可能会暂时不通知家属，但这并不改变一般情况下应通知家属的法律原则。
遵守法律的重要性
- 卖淫在我国是明确的违法行为，不仅会导致法律制裁（如行政拘留），还会对个人声誉和家庭造成深远的负面影响。因此，我强烈建议所有人务必严格遵守法律法规，坚决远离任何形式的违法活动。
实际操作中的注意事项
- 如果被拘留人拒不提供家属联系方式，或者存在其他无法通知的情形，公安机关会在决定书中注明并免于直接通知家属。但即便如此，公安机关仍会尽力通过其他途径（如联系被拘留人的工作单位、社区等）来通知家属。
- 对于未成年人或者案情特别复杂、需要家属协助处理的情况，执法机关也可能会主动通知家属，以确保案件的顺利处理和被拘留人的合法权益得到保障。
总结与建议：
- 卖淫被拘留后，公安机关通常会依法及时通知被拘留人的家属。这是法律程序的重要组成部分，旨在保护家属的知情权和被处罚人的合法权益。
- 如果您或您身边的人遇到此类情况，建议保持冷静，及时了解相关法律规定和程序，并积极配合公安机关的工作。同时，也可以考虑咨询专业律师（即我本人，陈少文律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、婚姻家庭领域）以获取更具体的法律建议和帮助。
- 最后，再次提醒广大公众，遵守法律法规是每个公民的责任和义务。远离任何违法活动，不仅是对自己负责，也是对家庭和社会的负责。