结论：工作三年没有签劳动合同，您可以主张多项权利，主要包括要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额、确认与用人单位存在事实劳动关系、要求用人单位补缴社会保险费以及在符合条件时主张经济补偿金等。

详细分析：

1. 要求支付未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：假设您的月工资为X元，那么在未签劳动合同的11个月内（因为第一个月不计算在内），您有权要求用人单位支付11X元的双倍工资差额。但需注意，此权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制，即您需要在发现未签劳动合同之日起一年内提出仲裁申请。不过，由于您已经工作三年，对于前两年的部分，可能因超过时效而无法主张，但最近一年内的部分仍可主张。

2. 确认与用人单位存在事实劳动关系：

   • 法律依据：即使没有签订书面劳动合同，只要您实际上为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理，双方就形成了事实劳动关系。
   • 意义：确认事实劳动关系后，您可以享受与签订书面劳动合同的劳动者相同的权益，如要求用人单位支付工资、加班费、享受社会保险等。

3. 要求用人单位补缴社会保险费：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当为其职工缴纳社会保险费。
   • 操作：您可以向当地社会保险经办机构投诉，要求用人单位为您补缴工作期间的社会保险费。

4. 在符合条件时主张经济补偿金：

   • 条件：如果因用人单位未签劳动合同、未缴纳社会保险费等违法行为导致您解除劳动合同，或者用人单位主动解除与您的劳动合同且不符合法定解除条件，您有权要求用人单位支付经济补偿金。
   • 计算方式：经济补偿金的标准通常按照您在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

建议与提醒：

• 在主张上述权利时，建议您收集并保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
• 由于劳动争议案件的时效性较强，建议您尽快向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。
• 如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

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