事业单位员工生病，一般情况下不会被辞退，但具体还需根据病情严重程度、是否影响工作以及单位规章制度等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律法规层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，事业单位员工享有不被辞退的法律保护。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。

二、病情严重程度与工作影响

1. 短期病假：如果员工只是短期生病，且病情不影响其正常工作，或者能够通过调休、补休等方式解决工作问题，那么单位通常不会因此辞退员工。

2. 长期病假与医疗期：如果员工病情严重，需要长期治疗，且进入了医疗期，那么根据法律规定，单位在医疗期内不得辞退员工。但是，如果医疗期满后，员工仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。不过，这种情况下，单位还需要支付员工经济补偿金。

3. 特殊疾病与特殊保护：对于某些特殊疾病，如癌症、精神病、瘫痪等，根据相关规定，员工可能享有更长的医疗期或者特殊的保护措施。在这种情况下，单位辞退员工的难度会更大。

三、单位规章制度与劳动合同

除了法律法规的规定外，事业单位的规章制度和劳动合同也是判断员工是否会被辞退的重要因素。如果单位的规章制度或者劳动合同中明确规定了员工生病时的处理方式和辞退条件，那么单位在辞退员工时需要遵守这些规定。但是，这些规定不得违反法律法规的强制性规定，否则将被视为无效。

四、实际操作建议

1. 及时沟通：如果员工生病需要请假治疗，建议及时与单位沟通，说明病情和治疗情况，以便单位安排工作。

2. 保留证据：员工应保留好与病情相关的医疗证明、请假条等证据，以备不时之需。

3. 了解权益：员工应了解自己的合法权益，如医疗期、经济补偿金等，以便在必要时维护自己的权益。

4. 寻求帮助：如果员工认为单位的行为侵犯了自己的合法权益，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，寻求法律帮助。

总结来说，事业单位员工生病并不一定会被辞退，具体还需根据病情严重程度、是否影响工作以及单位规章制度等因素综合判断。如果你在这方面有进一步的疑问或者需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。