上班迟到被开除是否合理，主要取决于用人单位规章制度的制定程序、内容合理性、公示情况，以及员工迟到的具体情况和严重程度。以下是对此问题的详细分析：
合法情形
规章制度制定程序合法：
- 用人单位在制定涉及劳动者切身利益的规章制度（如迟到开除规定）时，必须遵循民主程序，包括经职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定。若规章制度制定程序合法，则开除迟到员工的行为在程序上具备合法性基础。
规章制度内容合法且合理：
- 规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且对于迟到开除的规定应具有合理性。例如，若员工迟到行为确实严重影响了用人单位的正常生产经营秩序，如医院手术室护士因经常无故迟到导致手术准备工作无法按时进行，那么医院依据合法有效的规章制度将其开除，此处理可能合法。
规章制度公示或告知劳动者：
- 用人单位应将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或通过发放员工手册、培训、公司公告栏张贴等方式告知劳动者。若规章制度已公示或告知劳动者，且劳动者知晓并同意遵守，那么用人单位依据该制度开除迟到员工的行为可能合法。
不合法情形
规章制度制定程序不合法：
- 若用人单位未经民主程序制定迟到开除的规章制度，则该制度可能不具有法律效力。例如，公司老板自行决定制定迟到开除规定，未经过职工代表大会讨论和工会协商，直接要求员工遵守，此时开除迟到员工的行为可能不合法。
规章制度内容不合理或不合法：
- 若规章制度内容过于苛刻，缺乏合理性，或违反法律法规强制性规定，则可能被认定为不合法。例如，公司规定员工一个月内累计迟到3分钟即予以开除，这种明显不合理的规定可能导致开除行为不合法。
未公示或告知劳动者：
- 若用人单位未将迟到开除的规章制度告知劳动者，劳动者对该制度不知晓，则用人单位依据该制度开除员工的行为可能不合法。例如，公司新出台迟到开除规定，但未通过任何方式告知员工，员工因迟到被开除，此时员工可主张开除行为违法。
劳动者权益保护
- 若劳动者认为用人单位以迟到为由开除自己的行为不合法，可通过以下途径来维护自己的合法权益：
- 与公司协商：首先尝试与公司进行沟通协商，寻求解决方案，如要求公司撤销开除决定、恢复劳动关系或支付经济补偿等。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并提供相关证据支持自己的主张。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
总结来说，上班迟到被开除是否合理，需综合考虑多个因素。用人单位应确保规章制度的合法性和合理性，并履行公示或告知义务；而劳动者在面临开除决定时，也应了解自己的权益和维权途径。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。