结论：外孙女能否继承外婆的遗产，取决于是否存在有效遗嘱、是否属于代位继承人以及是否尽到赡养义务等多种因素。以下是对此问题的详细解析：

1. 法定继承情况

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承人的第一顺序为配偶、子女、父母。外孙女并不直接属于这一顺序，因此在一般的法定继承情况下，外孙女没有权利直接继承外婆的遗产。

2. 代位继承情况

   • 如果外孙女的母亲（即外婆的女儿）先于外婆去世，且母亲本应有权继承外婆的遗产，那么外孙女可以代替其已故的母亲继承外婆的部分或全部遗产份额。这是代位继承制度的应用，它确保了因直系长辈先逝而无法直接继承的晚辈的权益。
   • 举例：若外婆有三个子女，其中一个子女（外孙女的母亲）已去世，且该子女在世时未放弃继承权，那么外孙女可以代位继承其母亲应得的份额，如外婆遗产的三分之一。

3. 遗嘱继承情况

   • 外婆有权通过立下合法有效的遗嘱来指定继承人。如果外婆在遗嘱中明确指定外孙女为继承人，那么外孙女可以依据遗嘱继承外婆的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱内容真实、形式合法，外孙女就能按照遗嘱继承相应的遗产。
   • 举例：若外婆立下遗嘱，明确将其名下的一套房产留给外孙女，那么在外婆去世后，外孙女即可依据遗嘱继承该房产。

4. 尽赡养义务的影响

   • 根据《民法典》第一千一百三十条，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。如果外孙女对外婆尽了主要赡养义务，即使她不是法定继承人，也可能在遗产分配时获得更多份额，但这通常需要在没有其他法定继承人的情况下，或者通过与其他继承人协商达成一致。
   • 举例：若外孙女长期照料外婆的生活起居，并承担了主要医疗费用，那么在外婆去世后，即使外孙女不是法定继承人，也可能在遗产分配时获得一定份额，具体份额需根据实际情况和法律规定确定。

5. 特殊情形下的转继承

   • 若外孙女的母亲在外婆去世后、遗产分割前去世，且母亲未放弃对外婆遗产的继承权，则母亲应继承的遗产份额将转由外孙女继承。这称为转继承，它适用于继承开始后、遗产分割前继承人死亡的情况。

行动建议：

• 收集证据：如果外孙女认为自己有权继承外婆的遗产，应收集相关证据，如亲属关系证明、赡养证据（如医疗记录、转账凭证、证人证言等）、遗嘱原件及合法性证明材料等。
• 法律咨询：在处理这类问题时，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和指导。我可以根据具体情况，分析外孙女继承遗产的可能性，并制定相应的诉讼策略。
• 协商或诉讼：在收集到足够证据后，可以尝试与其他继承人协商解决遗产分配问题。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，外孙女能否继承外婆的遗产取决于多种因素。在处理这类问题时，应综合考虑各种情况，并咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。