结论前置：在抚养费强制执行后，若对方仍拒不支付，您可以通过继续申请强制执行、追究法律责任、尝试协商解决以及寻求其他途径等多种方式来维护自身及子女的合法权益。

详细分析：

1. 继续申请强制执行：

   • 财产查询与强制措施：您可以向法院申请全面查询被执行人的财产状况，这包括但不限于银行存款、房产、车辆、股权、理财产品等。一旦发现被执行人存在可供执行的财产，法院可以采取冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等措施来强制执行抚养费。
   • 特殊措施：对于有能力履行却拒不履行的被执行人，法院还可以予以司法拘留，每次拘留期限一般不超过十五日。同时，法院可以限制被执行人出境，对其出行、工作等方面产生制约。此外，法院还可以将被执行人纳入失信被执行人名单，限制其在金融、政府采购、招标投标、行政审批等多个领域的活动，从而迫使其履行抚养费支付义务。

2. 追究法律责任：

   • 如果被执行人恶意转移财产或有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

3. 尝试协商解决：

   • 在法律途径之外，协商解决往往更为高效和便捷。您可以与被执行人进行沟通，明确法律规定和其义务，以及不履行义务的法律后果，尝试达成新的支付协议。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。

4. 寻求其他途径：

   • 中止执行与恢复执行：如果被执行人暂无可供执行的财产，您可以要求法院中止执行。但在此期间，一旦发现被执行人有其他财产，您可以随时请求人民法院恢复执行。
   • 调解与诉讼：您还可以考虑通过调解的方式解决争议，或者再次向法院提起诉讼要求支付抚养费，作为法律程序的补充手段。

操作建议：

• 积极沟通与合作：您应积极与执行法院沟通，及时了解执行进展情况，配合法院工作，提供被执行人的财产线索和相关信息，以助力执行工作的顺利进行。
• 保留证据：妥善保留执行通知书、财产清单、支付凭证等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 持续关注财产状况：一旦发现被执行人有新的财产线索，应及时向法院报告，以便采取进一步的强制措施。

后续思考：

在处理抚养费强制执行问题时，除了上述法律手段外，您还可以考虑寻求社会支持，如向当地妇联、儿童保护机构等寻求帮助。同时，也要关注子女的心理和情感需求，确保他们在这一过程中得到足够的关爱和支持。

如果您在处理抚养费强制执行问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。