针对您提出的“单位应该签订无固定期限劳动合同但没有签订怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在与劳动者建立劳动关系时，应当遵循一定的规则和程序来签订劳动合同。特别是当满足一定条件时，如劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定违规情形时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

现在，针对您的情况，如果单位应该签订无固定期限劳动合同但没有签订，您可以采取以下措施：

1. 与单位协商：

   • 您可以首先尝试与单位进行友好协商，明确表达您的诉求和依据，即根据法律规定，单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
   • 在协商过程中，您可以提出补签无固定期限劳动合同的要求，并明确补签的时间和条件。

2. 向劳动保障监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向用工所在地的劳动保障监察部门投诉。
   • 投诉时，您需要提供相关证据，如工作证明、劳动合同（如有）、工资单等，以证明您与单位之间存在劳动关系，并且满足签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 劳动保障监察部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果依法处理。

3. 申请劳动争议仲裁：

   • 如果您与单位之间就用工问题存在争议，且无法通过协商和投诉解决，您可以向用工所在地的劳动争议仲裁委员会提出劳动争议仲裁申请。
   • 在仲裁过程中，您需要提交相关证据和材料，以支持您的诉求。
   • 仲裁委员会将会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，并出具仲裁裁决书。

4. 关于赔偿问题：

   • 根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位违反规定解除或者终止劳动合同的，还应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

综上所述，如果单位应该签订无固定期限劳动合同但没有签订，您可以通过与单位协商、向劳动保障监察部门投诉或申请劳动争议仲裁等方式来维护自己的合法权益。同时，根据法律规定，您还有可能获得相应的赔偿。希望这些解答能够对您有所帮助。