关于学生兼职是否可以随时辞职的问题，这主要取决于兼职的具体用工形式以及双方签订的合同或协议中的约定。以下是对此问题的详细分析：
一、非全日制用工形式的兼职
对于非全日制用工形式的兼职，如小时工、临时工等，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。这意味着，如果你从事的是这类兼职工作，你通常有权随时辞职，而无需提前通知用人单位或承担违约责任。但为了避免潜在纠纷，建议采用书面形式进行辞职通知，并保留好相关证据，如辞职信、邮件或短信记录等。
二、全日制用工形式的兼职
然而，如果你从事的是全日制用工形式的兼职，或者与用人单位签订了有固定期限的劳动合同，那么辞职的权利就会受到一定限制。根据《劳动合同法》的规定，在这种情况下，你需要提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。如果在试用期内，则需提前三日通知。若未履行这些程序而擅自离职，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
三、合同约定的优先性
无论何种形式的兼职，都应首先遵循双方签订的劳动合同或协议中的约定。合同中可能包含关于辞职条件、通知期限、违约责任等具体条款。因此，在决定辞职前，务必仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果合同中有特别约定，如需要提前更长时间通知或支付违约金等，那么应按照合同约定执行。
四、实际操作建议
查看合同条款：在决定辞职前，务必查看与用人单位签订的劳动合同或协议，了解其中关于辞职的具体规定。
与用人单位沟通：尽量以书面形式向用人单位提出辞职申请，并说明辞职的原因和预计的离职时间。这有助于避免后续纠纷，并体现对用人单位的尊重。
办理离职手续：按照用人单位的要求办理离职手续，如归还工作物品、结算工资等。这有助于维护个人信用和职业形象。
保留证据：在整个过程中，注意保留相关证据，如劳动合同、辞职申请、离职证明等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
综上所述，学生兼职是否可以随时辞职取决于具体的用工形式和合同约定。在辞职前，请务必了解自己的权利和义务，并遵循相关法律法规和合同约定进行操作。