国家赔偿款的支付主体主要是各级人民政府财政部门，具体支付流程和责任主体根据赔偿类型有所不同。以下从行政赔偿和司法赔偿两个角度为您详细分析：
一、行政赔偿的支付主体与流程
赔偿义务机关：
- 当行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害时，该行政机关作为赔偿义务机关负责支付赔偿金。例如，某市城管局违法拆除居民房屋，应由城管局承担赔偿责任。
- 若两个以上行政机关共同实施侵权行为，则由共同行使职权的行政机关承担连带赔偿责任。
支付流程：
- 赔偿请求人需凭生效的法律文书（如判决书、复议决定书、赔偿决定书或调解书）向赔偿义务机关申请支付赔偿金。
- 赔偿义务机关在收到支付申请后，应在七日内审核完毕，并按照预算管理权限向有关财政部门提出支付申请。
- 财政部门在收到支付申请后，应在十五日内完成支付。若申请材料不符合要求，财政部门会及时通知赔偿义务机关进行补正。
费用列支：
- 赔偿费用列入各级财政预算，通过财政拨款支付。这意味着，虽然赔偿义务机关是直接支付方，但实际资金来源于财政部门。
二、司法赔偿的支付主体与流程
赔偿义务机关：
- 对错误限制公民人身自由的赔偿金，以及对错误判处管制、拘役、有期徒刑并已执行的赔偿金，由作出错误决定的公安机关、检察机关或人民法院直接支付。
- 造成受害人名誉权、荣誉权损害的，由侵权的司法机关在侵权行为影响范围内为其消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。
支付流程：
- 与行政赔偿类似，赔偿请求人需凭生效的法律文书向赔偿义务机关申请支付赔偿金。
- 赔偿义务机关审核后，向财政部门提出支付申请，财政部门在收到申请后十五日内完成支付。
国家财政保障：
- 司法赔偿费用虽然由作出错误决定的司法机关直接支付，但其经费来源于国家财政拨款。这体现了国家财政对司法赔偿的最终保障作用。
三、特殊情形下的支付规则
共同侵权中的连带责任：
- 当行政机关与司法机关共同造成损害时，双方承担连带赔偿责任。例如，侦查机关非法取证导致冤案，后续审判机关维持原判，此时侦查机关与审判机关需共同赔偿。
第三人过错导致的赔偿：
- 因第三人过错导致国家机关侵权时，仍由国家机关先行赔偿。例如，辅警在执行公务时因个人恩怨殴打群众，公安局应先承担赔偿责任，再向辅警追偿。
法律依据
- 《中华人民共和国国家赔偿法》第三十七条：赔偿费用列入各级财政预算。赔偿请求人凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或者调解书，向赔偿义务机关申请支付赔偿金。赔偿义务机关应当自收到支付赔偿金申请之日起七日内，依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。财政部门应当自收到支付申请之日起十五日内支付赔偿金。
- 《国家赔偿费用管理条例》第二条和第三条：明确了国家赔偿费用的定义及分级负担原则，即各级人民政府应根据实际情况安排一定数额的国家赔偿费用，并列入本级年度财政预算。
总结与建议：
国家赔偿款的支付是一个涉及多个环节和部门的复杂过程。赔偿义务机关的确定需根据具体情况进行，而赔偿费用的实际支付则依赖于财政部门的拨款。若您或您身边的人遭遇了需要国家赔偿的情况，建议首先明确赔偿类型（行政赔偿或司法赔偿），然后按照法定流程向赔偿义务机关提出申请，并保留好相关法律文书作为申请支付的依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。