工龄重新认定后，是否需要追回原工龄工资，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
可以追回（或补发）原工龄工资的情况
单位过错导致工龄认定有误：
- 如果用人单位在员工入职时错误登记入职时间、档案管理不善丢失相关工作经历材料等，导致员工工龄认定不准确，少计算了工龄，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位有义务按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬，包括工龄工资。因此，员工有权要求单位补发少发的工龄工资。
政策调整追溯补发：
- 当国家或地方出台新的政策法规，对工龄认定标准或工龄工资计算方式进行调整，且政策明确规定具有追溯力时，即便之前工龄认定无误，但按照新政策应增加工龄工资的，员工也可获得补发。例如，某地区出台政策将某类特殊工作经历纳入工龄计算范围，并要求企业对符合条件的员工追溯补发工龄工资。
合同约定补发：
- 如果劳动合同中明确规定了工龄认定后应补发工龄工资的条款，或者单位内部的规章制度中有此类规定，并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么单位应当按照约定进行补发。
不可以追回（或补发）原工龄工资的情况
员工自身原因未及时提供材料：
- 若员工个人疏忽，未能及时向单位提供足以证明其工作经历的有效材料，导致工龄认定初始结果有误，之后虽补充材料重新认定了工龄，但单位通常不会补发之前少算工龄期间的工资，因为单位在此情况下无过错。
合同约定或企业规定不补发：
- 如果劳动合同或单位规章制度中明确规定，工龄工资按照当前认定的工龄计算，不进行追溯补发，并且在不违反法律法规强制性规定的前提下，该约定通常是有效的。员工在这种情况下可能无法要求补发之前的工龄工资。
实际情况判断：
- 如果员工在工龄认定前已经按照某种标准领取了工资，且这个标准并不低于当地的最低工资标准，同时也没有违反任何劳动法规，那么在工龄认定后，单位可能没有义务再额外补发工龄工资。
建议与指导
如果你认为自己的工龄工资应当得到补发，我建议你首先查阅与单位签订的劳动合同或咨询单位的人事部门，了解具体的规定和政策。如果单位拒绝补发或存在争议，你可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 与单位进行协商：尝试与单位进行友好沟通，寻求和解方案。
- 向劳动仲裁委员会申请仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构对争议进行裁决。
- 向法院提起诉讼：如仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。
总之，工龄重新认定后是否需要追回原工龄工资，取决于多种因素。希望以上分析能为你提供清晰的指导和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。