您好，关于催告函的送达方式，并非必须寄信件，而是有多种送达方式可供选择。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，送达方式包括直接送达、留置送达、电子送达、委托送达、邮寄送达、转交送达和公告送达。在催告函的送达中，这些方式同样适用。
直接送达：这是最主要、最一般的送达形式，即直接将催告函交给受送达人或其指定的签收人。
留置送达：当受送达人或义务签收人恶意拒收时，可以适用留置送达，即将催告函留在受送达人的住所或办公地点，并记录送达情况。
电子送达：如果经受送达人同意，可以采用电子送达方式，如通过电子邮件、短信等电子方式发送催告函。
邮寄送达：当直接送达有困难时，可以选择邮寄送达，即通过邮政部门将催告函寄送给受送达人。虽然您提到了“寄信件”，但邮寄送达并不局限于传统的信件形式，也可以包括快递等更快捷的方式。
委托送达：如果受送达人不在本地或难以直接送达，可以委托其他地区的法院或相关机构代为送达。
转交送达：对于军人、被监禁人员和被采取强制性教育措施的人员，可以通过所在单位、所在监所、所在强制性教育机构进行转交送达。
公告送达：当受送达人下落不明或无法用上述方式送达时，可以采取公告送达方式，即在公共场所或媒体上发布公告，自公告之日起经过一定期限（如三十日）即视为送达。
在实际操作中，选择哪种送达方式取决于具体情况和受送达人的情况。例如，如果受送达人明确且易于联系，直接送达或电子送达可能是更合适的选择；如果受送达人下落不明或难以联系，则可能需要采用公告送达等方式。
此外，无论采用哪种送达方式，都应确保送达回证包含受送达人信息、送达文书名称及编号、送达时间、地点及方式、签收人身份及签名或签章、签收时间以及送达人员签名及单位印章等内容，以确保其合法性和有效性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。