农民工在遭遇工资拖欠问题时，确实有权向相关责任方追讨工资，这其中就包括发包方（在特定情况下）。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与清偿责任
首先，根据《保障农民工工资支付条例》第三十一条的规定，如果分包单位拖欠农民工工资，总承包单位有责任先行清偿，并可以依法进行追偿。这一规定直接关联到发包方（在总承包单位角色下）的责任，即当分包单位出现问题时，总承包单位（可能同时也是发包方或与其有紧密关联）需承担清偿责任。
此外，如果建设单位或施工总承包单位存在违法发包、转包或分包的行为，并因此导致拖欠农民工工资，他们同样需要依法承担清偿责任。这意味着，在违法发包的情况下，发包方直接成为了责任主体。
二、连带责任
在特定情况下，发包方还可能承担连带责任。例如，根据《劳动合同法》第九十四条，如果个人承包经营违反规定招用劳动者，并给劳动者造成损害，发包的组织与个人承包经营者需承担连带赔偿责任。虽然这一条款直接针对的是个人承包者，但在某些复杂工程结构中，发包方可能因与个人承包者的紧密关联而间接承担责任。
另外，《建设领域农民工工资支付管理暂行办法》第十二条也明确规定，工程总承包企业不得将工程违反规定发包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，否则应承担清偿拖欠工资的连带责任。这一规定直接指向了发包方的责任，即如果发包方违法发包，将需承担连带清偿责任。
三、发包方的监督管理责任
除了上述法律责任外，发包方作为工程项目的主要发起者和投资者，对整个项目的施工管理包括工资支付也有一定的监督管理责任。即使不存在违法发包、分包情况，发包方也应积极协调各方，确保农民工工资得以按时足额支付。
四、解决途径
对于农民工而言，如果遭遇工资拖欠问题，可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
向劳动监察部门投诉：劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，农民工可以向其投诉工资拖欠问题。
申请劳动争议调解仲裁：如果投诉无果，农民工可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以解决工资拖欠纠纷。
提起诉讼：在调解或仲裁无果的情况下，农民工还可以向法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。
总结
综上所述，农民工在工资被拖欠等情况下，完全有权向发包方（在特定情况下）要求支付工资。发包方根据相关法律法规的规定，需承担相应的清偿责任和连带责任。同时，农民工在维权过程中应了解并充分利用法律武器，通过合法途径来维护自己的合法权益。如果遇到复杂情况或不确定如何操作，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的帮助和指导。