当未成年人被打时，这是一个需要细致且严肃处理的问题，既要保护受害未成年人的合法权益，也要考虑到施害未成年人的特殊性及其成长需求。以下是一个条理清晰、逻辑严密的解决方案：
一、立即采取救助与报警措施
救助伤者：首要任务是确保受伤未成年人的安全与健康。如果伤势较轻，可以陪同其前往医疗机构处理；如果伤势较重，应立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
报警并固定证据：同时，应拨打110向公安机关报案，详细描述案发情况，包括时间、地点、打人者特征等。警方将出警处理，制作询问笔录，并固定相关证据。作为受害者或其监护人，也应尽可能收集现场监控录像、证人证言、受伤照片等证据，以便后续处理。
二、明确法律责任
刑事层面：
民事层面：根据《民法典》规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。如果监护人尽到监护职责，可以减轻责任。如果施害者有财产，先从其财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人赔偿。
三、后续处理方式
治安调解：对于情节较轻的伤害案件，双方可以在公安机关的组织下进行治安调解。如果达成调解协议并履行，公安机关将不再对违法行为人进行治安处罚。
行政处罚：如果治安调解不成功或不符合调解条件，公安机关将根据《治安管理处罚法》对打人的未成年人进行处罚。对于已满十四周岁不满十八周岁的未成年人，将从轻或减轻处罚；不满十四周岁的人则不予处罚，但应责令其监护人严加管教。
民事诉讼：如果无法通过协商或调解解决纠纷，受害者或其监护人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求施害者的监护人承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提交相关证据以证明自己的损失情况，如医疗费用票据、诊断证明、误工证明等。
四、综合考虑与预防
在处理此类事件时，除了依法追究责任外，还应考虑到未成年人的成长需求和教育问题。可以加强对施害者监护人的教育和引导，防止类似事件再次发生。同时，社会各界也应共同努力，为未成年人创造一个健康、和谐的成长环境，加强校园安全教育，提高未成年人的法律意识和自我保护能力。
综上所述，当未成年人被打时，应及时采取救助与报警措施、明确法律责任、选择适当的后续处理方式，并在综合考虑各方因素的基础上做出决策。如果需要更具体的法律帮助或建议，请咨询专业律师。