可以报警。当别人打你的狗时，这涉及到对他人财产（在此情境下，宠物狗被视为财产）的侵害，报警是一个合理且有效的处理方式。以下从几个角度详细分析：
报警的作用
固定证据与确立事实：
- 警察出警后，会对事件进行详细记录，包括打狗的时间、地点、现场情况、狗的受伤状况等关键信息。这些记录对于后续处理纠纷、追究责任至关重要。
- 如果打狗者否认行为或无法找到打狗者，报警记录将作为有力证据，用于证明事件发生的事实。
协调处理与追究责任：
- 警察会协助双方进行调解，促使打狗者承担相应责任，如赔偿狗的医疗费用、后续护理费用等。
- 如果打狗行为构成故意毁坏财物，且数额较大或情节严重，还可能涉及刑事责任。报警有助于依法追究打狗者的法律责任。
预防类似事件再次发生：
- 报警可以让警方了解到相关区域的治安问题，从而加强管理和宣传，提高居民的安全意识。
- 对于恶意打狗或多次发生类似事件的情况，警方有权依法对打狗者进行处罚，起到警示和预防作用。
处理步骤与建议
紧急处理与报警：
- 如果狗受伤严重，应立即送往宠物医院进行救治，并同时拨打110报警电话。
- 在报警时，要详细说明事件发生的情况，包括打狗者的特征、行为描述等，以便警方迅速出警处理。
配合警方调查与笔录：
- 完成报警后，需前往所属派出所进行笔录。在笔录过程中，要如实陈述事件发生的情况，并配合警方完成相关调查工作。
- 保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。
法律途径解决纠纷：
- 如果双方无法达成和解，你可以向法院提起民事诉讼，要求打狗者承担侵权责任，并赔偿因打狗行为而遭受的各项损失，如狗的医疗费用、你的精神损失费等（具体赔偿项目需根据实际情况和法律规定确定）。
- 若打狗行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪），则依法追究打狗者的刑事责任。
法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，故意毁坏他人财物，造成损失的，应当承担赔偿责任。如果数额较大或者有其他严重情节的，还可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。
总结与建议：当别人打你的狗时，报警是维护自身权益的重要步骤之一。通过报警，可以固定证据、确立事实、协调处理纠纷，并依法追究打狗者的法律责任。同时，在处理此类事件时，也要保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。