当检察院作出不支持监督决定后，您仍然有多种合法途径可以寻求救济，以维护自己的合法权益。以下是从多个角度为您详细分析的应对策略：

1. 深入研究决定书内容

   • 首先，您需要仔细阅读检察院出具的不支持监督申请决定书，明确其不支持的具体理由和法律依据。这是判断是否有合理申诉基础的关键步骤。
   • 分析不支持的关键所在，是基于事实认定、法律适用，还是程序方面的因素。这有助于您后续制定针对性的申诉策略。

2. 向上一级人民检察院申请复查

   • 若您认为检察院的决定存在错误，如新证据出现、原决定法律适用错误或严重违反法定程序，您可以在决定作出之日起一年内向上一级人民检察院申请复查。
   • 申请复查时，您需要准备齐全、准确的材料，包括复查申请书、原监督申请决定书及相关证据。上一级检察院将审查您的申请，并可能重新调查核实，根据结果作出维持、变更或撤销原决定的处理。

3. 向最高人民检察院申请复核（特定情形）

   • 如果您对省级检察院的不支持决定不服，且认为该决定存在重大错误，您可以在一年内向最高人民检察院申请复核。
   • 申请复核时，您需要提交所有相关判决书、裁定书、不支持监督申请决定书及双方当事人信息等必要材料。最高人民检察院将进行审查，并作出最终决定。

4. 寻求其他法律救济途径

   • 民事、行政案件再审：如果您的案件属于民事或行政案件，且符合再审条件，您可以向人民法院申请再审。这需要您提供新的证据或合理理由，并在法律规定的期限内提出。
   • 刑事案件申诉：在刑事案件中，如果您认为存在冤假错案等情况，您可以通过申诉等方式向人民法院或其他相关部门反映。详细说明案件情况、错误理由，并提供相关证据线索。
   • 信访、媒体曝光（谨慎使用）：虽然信访和媒体曝光不能直接改变检察院的决定，但它们可以引起相关部门和社会的关注，有助于推动问题的解决。然而，您需要注意方式方法，避免不当行为导致负面后果。

5. 考虑提起法律诉讼（特定情形）

   • 行政诉讼：如果检察院的行政行为（如不予监督决定）对您产生了实际影响，且您认为该行为存在明显的法律错误或程序不当，您可以考虑向法院提起行政诉讼，要求法院对检察院的决定进行审查。
   • 民事诉讼（针对特定权益受损）：如果您的民事权益因检察院的决定而受损，且符合民事诉讼的受理条件，您可以通过民事诉讼来维护自己的权益。

6. 保持冷静与理性，合理规划后续行动

   • 在整个救济过程中，您应保持冷静和理性，尊重法律程序和权威。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会对您的案件产生不利影响。
   • 同时，您需要对案件后续可能产生的影响进行评估和应对。例如，如果涉及经济赔偿、权益争议等实际问题，您需要根据现有情况合理调整策略，以最大程度地维护自己的利益。

总结与建议： 收到检察院不支持监督申请决定书后，您应保持冷静，深入分析决定书内容，并评估各种救济途径的可行性。根据您的具体情况和法律规定，选择最适合您的救济途径。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和支持。