可以申请抗诉的情况主要包括以下几种，我将从刑事诉讼和民事诉讼两个角度为您详细阐述：

刑事诉讼中的抗诉情形

1. 原判决、裁定存在事实认定错误或法律适用错误：

   • 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误：例如，在刑事案件中，发现了新的物证、书证、证人证言等，能够证明原判决认定的犯罪事实不成立或者犯罪情节有重大出入。
   • 据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾：证据的真实性、合法性存在问题，或者证据之间无法形成完整的证据链，导致原判决、裁定的事实认定缺乏可靠依据。
   • 原判决、裁定适用法律确有错误：包括适用的法律条文错误、对法律规定的理解错误、违反法定程序影响案件正确判决等情形。例如，错误地适用了从轻、减轻处罚的情节。
   • 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：如果审判人员存在上述违法行为，严重影响了案件的公正审理和判决结果，当事人有权申请抗诉。

2. 审判活动违反法定程序且可能影响公正审判：

   • 违反法律规定的诉讼程序：如未经开庭审理而作出判决、应当回避的审判人员没有回避等情形。这些程序性违法可能剥夺了当事人的合法权利，影响了案件的公正审理。
   • 可能影响公正审判的其他情形：例如，审判组织不合法（如合议庭组成人员不符合法律规定）、剥夺或限制当事人的法定诉讼权利（如未告知当事人有上诉权）等。

民事诉讼中的抗诉情形

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：

   • 新证据必须是在原审庭审结束后新发现或因客观原因无法取得、在规定期限内不能提供的，或是原审后重新鉴定、勘验推翻原结论的证据，以及原审未予质证、认证但足以推翻原判的主要证据。

2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明：

   • 基本事实是指对判决结果有实质影响的事实，若这些事实的认定缺乏足够证据支持，则构成抗诉事由。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：

   • 若主要证据系伪造，将严重影响案件事实的认定和裁判结果的公正性。

4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：

   • 质证是保障诉讼权利、查明案件事实的重要环节，主要证据未经质证不得作为定案依据。

5. 当事人因客观原因不能自行收集主要证据，且法院未调查收集的：

   • 当事人因能力或条件限制无法自行收集关键证据时，法院应依职权调查收集，否则可能影响案件公正审理。

6. 原判决、裁定适用法律确有错误的：

   • 法律适用错误包括适用条文错误、理解解释错误或违反法律适用原则等。

7. 审判组织组成不合法或应回避人员未回避的：

   • 审判组织的合法性和审判人员的回避制度是保障司法公正的重要程序要求。

8. 其他特定情形：

   • 如原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；以及审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的等。

申请抗诉的注意事项：

• 在民事诉讼中，当事人向人民检察院申请检察建议或抗诉时，需注意人民检察院应在三个月内对申请进行审查，并作出决定。
• 当事人不得再次申请检察建议或抗诉，需珍惜申请机会。
• 人民检察院对诉讼费负担的裁定提出抗诉没有法律依据，人民法院不予受理。
• 当事人申请抗诉的期限一般为“六个月内”，需及时行使权利。

总结与建议：

抗诉是确保司法公正和法律正确实施的重要手段。在刑事诉讼和民事诉讼中，当事人均有权在符合法定条件时申请抗诉。然而，抗诉的提起需严格遵循法定程序和条件，因此建议您在申请抗诉前，务必咨询专业律师（即我本人），详细了解相关法律规定和程序要求，以确保您的权益得到充分保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。