结论前置：第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需要根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。在符合法定条件的情况下，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求，但并非强制要求。

一、应当签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，劳动者在第三次签订劳动合同时，有权提出签订无固定期限劳动合同的要求，且用人单位应当予以考虑：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。

2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形。这是确保劳动者在签订无固定期限劳动合同时，其权益得到保障的重要条件。

3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。这是劳动者行使选择权的关键时刻，也是用人单位需要尊重劳动者意愿的重要体现。

举例：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。在此情况下，公司应当考虑小张的请求，并与之签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。这是劳动者行使自主选择权的表现，也是用人单位与劳动者协商一致的结果。

2. 用人单位有合理理由拒绝：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但如果用人单位有合理理由拒绝签订无固定期限劳动合同，如公司经营状况发生重大变化、劳动者岗位性质不适合无固定期限劳动合同等，且能够提供充分证据证明其合理性，那么用人单位可以与劳动者协商签订固定期限劳动合同。但这种情况较为特殊，且需要用人单位承担举证责任。

举例：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。

三、实际操作中的注意事项与建议

1. 双方协商：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保双方对合同内容有清晰的认识和共识。这有助于减少后续纠纷的发生，保障双方的合法权益。

2. 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚。这有助于劳动者在行使选择权时，更加明智地做出决策。

3. 法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权。在此过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明自己的权益受到侵害。

4. 寻求专业帮助：在处理劳动合同纠纷时，劳动者可以寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和指导，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。

综上所述，第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需要根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。在处理此类问题时，劳动者应了解自己的权益和义务，与用人单位进行充分沟通，并在必要时寻求专业帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。