结论前置：外面有私生孩子本身并不直接构成重婚罪，关键在于是否与他人形成了婚姻关系（无论是法律婚姻还是事实婚姻）。
详细分析
法律重婚的情形
- 如果某人在已有合法婚姻关系的情况下，又与他人办理结婚登记，无论是否生育子女，都明确构成重婚罪。例如，甲在和乙有婚姻关系时，又和丙登记结婚，这种情形即属于法律重婚，无论他们是否生育孩子，都触犯了重婚罪。
事实重婚的情形
- 即使没有再次办理结婚登记，但如果与婚外异性以夫妻名义持续、稳定地共同生活，包括对外以夫妻相称、共同生活形成较为固定的关系、生育子女等，也构成重婚罪。例如，甲在有配偶乙的情况下，与丙在生活中对外以夫妻名义示人，周围邻居也认为他们是夫妻，且生育了孩子，这种情况即属于事实重婚。
- 判断是否构成事实重婚，需综合考虑多个因素，如周围群众是否认为他们是夫妻关系、是否共同生育子女、购置财产、参与社会活动等，以及是否有相互扶养的行为。
不构成重婚的情形
- 如果只是与婚外异性发生了性关系并生育孩子，但并没有以夫妻名义共同生活，则不构成重婚罪。比如，甲在婚姻之外与乙发生关系并生育孩子，但甲和乙并没有像夫妻一样共同居住、共同生活，也没有对外宣称是夫妻关系，这种情况下，甲不构成重婚罪。
- 这种情况下，虽然甲的行为违背了夫妻之间的忠诚义务，但并不构成刑事犯罪。在民事方面，无过错方在离婚时可以据此主张损害赔偿，以维护自身的合法权益。
法律建议
- 证据收集：如果怀疑对方构成重婚罪，应注重证据的收集和分析。证明重婚罪的关键在于是否有足够的证据表明当事人与他人形成了婚姻关系，这包括但不限于他们共同生活的证据、对外宣称是夫妻的证据等。
- 法律咨询：如果你对这个问题还有疑问，或者面临类似的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议。
可能的法律后果
- 如果构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 即使不构成重婚罪，婚外情和私生子的行为也可能对婚姻关系造成严重破坏，导致离婚等民事后果。在离婚时，无过错方可以据此主张损害赔偿。
综上所述，外面有私生孩子并不直接等同于重婚罪。要构成重婚罪，必须满足有合法配偶且又与他人建立了婚姻关系（无论是法律婚姻还是事实婚姻）的条件。因此，在处理相关案件时，应根据具体情况进行分析和判断，避免一概而论。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。