发现卡里钱被人转走后，应立即采取以下措施，最大程度挽回损失并维护自身权益：

1. 第一时间联系银行冻结账户并挂失银行卡
   立即拨打银行官方客服电话（或通过手机银行APP），说明账户资金异常转出的情况，要求银行冻结账户、挂失银行卡，防止资金被进一步转出。同时，要求银行提供资金转出的详细信息（如转账时间、对方账户信息、转账方式等），这些信息对后续追查至关重要。
   法律依据：根据《商业银行法》第六条，银行有义务保障存款人合法权益，对异常交易应及时采取措施。若银行未履行义务导致损失扩大，可能需承担相应责任。

2. 向公安机关报案并保留报案回执
   携带身份证、银行卡、转账记录等材料，到就近的公安机关报案（可先拨打110说明情况）。公安机关立案后，会通过反诈平台、银行协作等渠道追查资金流向，尽可能冻结涉案账户、追回资金。
   关键点：报案时需明确说明“资金被盗刷/被诈骗”，并要求公安机关出具《受案回执》或《立案通知书》，这是后续向银行索赔或通过法律途径维权的重要证据。

3. 固定证据并分析转账原因

   • 收集证据：保存所有与转账相关的记录（如短信通知、手机银行交易明细、银行对账单等），必要时可到银行打印加盖公章的流水单。
     
   • 分析原因：回忆是否泄露过银行卡信息（如密码、验证码、卡号）、是否点击过可疑链接或扫描过不明二维码、是否将银行卡借给他人使用等。若因自身疏忽导致信息泄露，可能需承担部分责任；若因银行系统漏洞或第三方支付平台安全缺陷导致被盗刷，银行或平台可能需承担主要责任。

4. 根据责任划分向银行或第三方支付平台索赔

   • 若银行存在过错（如未及时冻结账户、系统存在漏洞导致信息泄露）：可依据《电子支付指引》等规定，要求银行赔偿损失。需提供证据证明银行未尽到安全保障义务（如未及时通知异常交易、未采取必要风险控制措施等）。
     
   • 若通过第三方支付平台转账（如支付宝、微信支付）：需联系平台客服说明情况，要求冻结对方账户并协助追回资金。若平台未尽到审核义务（如未验证对方身份、未及时处理异常交易），可依据《非银行支付机构网络支付业务管理办法》要求平台承担相应责任。
     提示：索赔时需注意时效，一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起3年内提起诉讼或仲裁。

5. 警惕二次诈骗并加强账户安全

   • 报案后，可能会收到“可帮忙追回资金”的陌生电话或短信，切勿轻信，避免二次受骗。
     
   • 立即修改银行卡密码、网银密码、支付密码，并开启短信验证、指纹识别等双重验证功能；若银行卡已丢失，需尽快补办新卡。
     

最后提醒：资金被盗转后，时间越紧迫，追回的可能性越大。务必保持冷静，按照上述步骤操作，并保留好所有证据。若对责任划分或索赔流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为你进一步分析。