结论：

1. 打人一巴掌没伤，一般可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节较轻，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 是否留下案底取决于最终的处理结果，若被处以行政拘留，会留下行政处罚记录，但严格意义上不属于“案底”；若构成犯罪被刑事处罚，则会留下案底。

详细分析：

一、法律性质与处罚规定

打人一巴掌，即使未造成明显伤痕，也已构成对他人身体权的侵犯，属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”

二、处罚措施的具体应用

1. 一般情况：

   • 在大多数情况下，公安机关会根据案件的具体情况，如行为人的动机、手段、情节等，依法作出拘留和罚款的处罚决定。对于打人一巴掌未造成明显伤痕的行为，若情节不特别严重，通常可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

2. 情节较轻的情形：

   • 若行为人系初次违反治安管理，且主动承认错误、向被打者赔礼道歉并获得对方谅解，或者双方因民间纠纷引发冲突且情节轻微，公安机关有可能在法定幅度内选择较轻的处罚措施，如五日以下拘留或者五百元以下罚款。甚至在双方同意的基础上进行调解，调解成功后可以不予处罚。

3. 情节较重的情形（虽未直接提及，但为全面分析需考虑）：

   • 若打人行为存在加重情节，如殴打残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、持械殴打等，即便未造成明显伤势，也可能面临更重的处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

三、关于“案底”的问题

1. 行政处罚记录：

   • 若行为人被处以行政拘留，会留下行政处罚记录。这种记录在公安机关内部系统中可以查询到，但严格意义上不属于“案底”。案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。

2. 犯罪记录（案底）：

   • 若打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），且被法院判处刑罚，则会留下犯罪记录，即“案底”。这将对行为人的未来产生严重影响，如影响就业、升学、出国等。

四、法律建议与警示

1. 遵守法律法规：

   • 在日常生活中，我们应严格遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，避免任何形式的暴力行为。

2. 合法解决纠纷：

   • 遇到纠纷或冲突时，应通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等，而不是采取暴力手段。

3. 增强法律意识：

   • 增强法律意识，了解法律后果，避免因一时冲动而触犯法律，给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

五、具体案例参考（假设性）

• 案例一：张某因琐事与李某发生争执，一时冲动打了李某一巴掌，未造成明显伤痕。后张某主动向李某道歉并赔偿损失，双方达成和解。公安机关根据情节轻微，对张某处以三百元罚款，未予拘留。
• 案例二：王某在公共场所无故打了赵某一巴掌，虽未造成伤痕，但引起周围群众围观和恐慌。公安机关认为王某行为情节较重，对其处以七日拘留并五百元罚款。

六、关于拘留时间的计算公式（虽不直接适用，但为说明问题）

• 拘留时间并非固定不变，而是根据案件具体情况在法定幅度内确定。如《治安管理处罚法》第四十三条规定，一般情节为五日以上十日以下拘留；情节较轻的为五日以下拘留。具体拘留天数由公安机关根据案件事实、性质、情节和社会危害程度等因素综合判断后决定。

最后，若你或他人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我，徐峰律师），以便更准确地了解法律后果和应对策略。