老人赠与子女的钱在特定情况下是可以要求返还的，这主要取决于赠与财产的权利转移情况、受赠人的行为以及赠与人的经济状况等因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 赠与财产权利尚未转移

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。
   • 情形说明：如果老人赠与子女的钱款尚未实际交付，或者虽然交付了但赠与合同未经公证且不属于具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与，老人有权撤销赠与，要求子女返还钱款。例如，老人口头承诺给子女一笔钱用于购房，但尚未实际转账，此时老人可以撤销赠与。

2. 受赠人存在法定过错行为

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条，受赠人有严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行，或者不履行赠与合同约定的义务等情形的，赠与人可以撤销赠与。
   • 情形说明：如果子女在接受赠与后，严重侵害了老人的合法权益，如实施暴力行为或恶意诋毁名誉，或者拒绝履行对老人的赡养义务，或者未按照赠与合同的约定使用钱款（如约定用于老人医疗但子女却用于个人消费），老人可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内撤销赠与，要求子女返还钱款。

3. 赠与合同附义务且未履行

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第六百六十三条，如果赠与合同附加了特定义务，而受赠人未按约定履行这些义务，赠与人有权撤销赠与。
   • 情形说明：例如，老人赠与子女一笔钱用于老人未来的养老生活，并约定子女需定期陪伴老人。如果子女未按约定履行陪伴义务，老人可以撤销赠与，要求子女返还钱款。

4. 赠与人经济状况显著恶化

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百六十六条，赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，可以不再履行赠与义务。
   • 情形说明：如果老人在赠与子女钱款后，因突发重大疾病、投资失败等原因导致经济状况显著恶化，严重影响其正常生活，且子女有能力提供经济支持，老人可以不再履行后续的赠与义务（如果还有后续赠与的话），并有权要求已赠与但尚未使用的钱款予以返还（如果子女尚未使用或未全部使用的话）。不过，这一情形下老人要求返还已赠与且已使用的钱款可能面临一定困难，需要具体分析。

建议与注意事项：

• 在赠与钱款时，老人应尽量签订书面赠与合同，明确赠与的目的、条件、义务等，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 如果老人希望撤销赠与并要求返还钱款，应确保在法定期间内（通常是一年）行使撤销权，并遵循法律程序。
• 经过公证的赠与合同或具有公益、道德义务性质的赠与合同通常不能任意撤销，老人在赠与前应充分考虑清楚。

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