断绝父子关系协议书在法律上是没有效力的，这一结论可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 基于血缘关系的法定身份不可解除

   • 父子关系，无论是自然血亲还是拟制血亲（如养父子关系，在未依法解除前），都是基于特定的法律事实和身份关系而存在的。这种关系在法律上是无法被简单解除的，它伴随着个体的出生或收养关系的成立而自动产生，并受到法律的保护。因此，无论双方是否签订断绝父子关系的协议，其法律上的父子身份依然存在，不会因协议而改变。

2. 违反公序良俗原则

   • 公序良俗，即公共秩序与善良风俗，是民事主体行为应当遵循的基本原则。父母子女关系作为家庭关系的基石，维系着社会的基本伦理道德和家庭秩序。试图通过断绝父子关系的协议来违背这种基本的伦理道德和公序良俗，是法律所不允许的。这样的协议不仅无法得到法律的保护，还可能因违反公序良俗而被认定为无效。

3. 涉及法定的权利义务关系

   • 我国法律明确规定了父母与子女之间具有相互扶养、赡养等权利和义务。例如，《中华人民共和国民法典》规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些法定的权利和义务是基于家庭成员之间的身份关系而产生的，不能通过协议来免除或终止。因此，任何试图通过断绝关系协议来排除这些法定义务的行为都是无效的。

4. 实际案例与司法实践

   • 在司法实践中，法院通常不会支持断绝父子关系的诉讼请求或确认此类协议的效力。即使双方签订了协议，如果一方反悔或提起诉讼，法院也会根据法律规定和实际情况作出判决，维护法定的权利义务关系。例如，即使签订了断绝关系协议，子女仍负有赡养年迈且无生活来源的父母的责任，父母也有权要求子女履行这一法定义务。

5. 特殊场景：收养关系的解除

   • 如果是基于收养关系形成的父子关系，虽然可以在一定条件下依法解除收养关系，但这并不意味着可以随意签订协议来解除。收养关系的解除需要遵循法律规定的程序和条件，如双方协商解除或向人民法院提起诉讼，并办理相关手续。一旦解除，养父子之间的权利义务关系即行消除，但这与自然血亲的父子关系有着本质的区别。

建议与指导：

• 在家庭关系中，遇到问题和矛盾时，应当通过沟通、协商等合理合法的方式来解决，而不是试图通过断绝关系这种极端的方式来处理。
• 如果遇到了相关的法律问题或家庭纠纷，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助，以便更好地维护你的合法权益和家庭和谐。

综上所述，断绝父子关系协议书在法律上是没有效力的。在处理家庭关系时，我们应当遵循法律的规定和社会的道德准则，以和谐、理性的方式解决问题。