结论：劳务派遣连续签订两次合同后，是否可以要求经济赔偿，需根据具体情况判断，主要包括合同到期后用人单位是否续签、是否降低劳动条件以及劳动者是否同意续签等因素。
分析说明：
合同到期，用人单位不续签的情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。若劳务派遣合同到期，且用人单位（劳务派遣单位）决定不续签，那么根据法律规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
合同到期，用人单位降低劳动条件，劳动者不同意续签的情况：
- 如果劳务派遣合同到期，用人单位提出续签但降低了劳动条件（如降低工资、调整至更不利的岗位等），而劳动者不同意续签，那么根据法律规定，用人单位同样应当向劳动者支付经济补偿。
- 这种情况下，经济补偿的计算标准与上述第一种情况相同。
合同到期，用人单位维持或提高劳动条件，劳动者不同意续签的情况：
- 如果劳务派遣合同到期，用人单位提出续签且维持或提高了劳动条件，但劳动者出于个人原因（如找到更好的工作、想要休息等）不同意续签，那么根据法律规定，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
特殊场景：
- 在劳务派遣中，还存在一种特殊情况，即如果劳务派遣单位与用工单位之间的劳务派遣协议到期，且双方决定不再续签，导致被派遣劳动者需要被退回劳务派遣单位，而劳务派遣单位又无法为劳动者安排新的工作岗位，那么在这种情况下，劳务派遣单位也可能需要向劳动者支付经济补偿。
行动建议：
- 如果您作为被派遣劳动者，在劳务派遣合同到期后面临续签或经济补偿的问题，建议您首先仔细审查合同条款以及用人单位提出的续签条件。
- 如果用人单位不续签或降低劳动条件导致您不同意续签，您有权要求用人单位支付经济补偿。
- 如果与用人单位就经济补偿问题产生争议，您可以通过劳动争议调解仲裁机构进行调解或仲裁，以维护自己的合法权益。
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