关于“连续签三次合同后是否自动转为无限期合同”的问题，结论前置如下：

1. 连续签三次合同并不会自动转为无固定期限合同。这一转变需要满足特定的法定条件，并且需要用人单位与劳动者双方协商一致。

2. 在满足法定条件的情况下，劳动者有权要求续签无固定期限劳动合同，且用人单位应当同意，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。

详细分析如下：

一、法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

其中，《劳动合同法》第三十九条主要包括劳动者在试用期被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形。第四十条第一项、第二项则分别涉及劳动者患病或者非因工负伤不能从事原工作或另行安排的工作，以及劳动者不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任的情形。

二、并非自动转变

即使满足了上述法定条件，也并不意味着劳动合同会自动转为无固定期限。这一转变需要用人单位与劳动者进行协商，并达成一致意见。如果劳动者主动提出要订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以与之订立固定期限劳动合同，而非必须订立无固定期限劳动合同。

三、实务要点与风险提示

1. “连续订立”的理解：实践中，“连续订立”要求劳动合同的续订之间不存在中断或间隔过长等情形。用人单位应确保劳动合同的连续性，以避免可能的法律风险。
2. 通知义务与续订处理：用人单位应当及时履行通知劳动者续订劳动合同的义务，并依法处理无固定期限劳动合同续订相关事宜。若未按规定操作，可能面临支付二倍工资等法律风险。
3. 劳动者选择权：在满足上述条件后，劳动者有权选择续签无固定期限劳动合同或固定期限劳动合同。用人单位应尊重劳动者的选择，并依法与其签订劳动合同。

举例说明：

假设小张在某公司连续工作了八年，并与公司连续签订了两次固定期限劳动合同。在第二次劳动合同到期前，小张向公司提出了续签无固定期限劳动合同的请求。此时，如果小张没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，那么公司应当与小张续签无固定期限劳动合同，除非小张主动提出要订立固定期限劳动合同。

总结与建议：

连续签三次合同并不会自动转为无固定期限合同，而是需要满足特定的法定条件，并且需要用人单位与劳动者双方协商一致。因此，在实际操作中，双方应仔细审查劳动合同条款，确保符合法律法规的要求，并维护各自的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。