刑事案件受案后立案的时间并没有法律上明确统一的具体时长规定，而是根据案件的复杂性和具体情况来决定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的立案时间：

   • 公安机关在受理刑事案件后，会迅速展开审查工作。对于符合立案条件的案件，原则上应当及时立案。在司法实践中，这一时间通常会在7日内。如果案件较为复杂或需要进一步的调查，经过县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。

2. 特殊情况下的立案时间：

   • 对于特别重大、复杂的案件，如涉及大量证据收集、分析或案情极为复杂的情况，立案审查期限可以再延长30日，即总共可达60日。
   • 对于案情特别重大、紧急，且有明确的犯罪事实和犯罪嫌疑人，证据比较充分的案件，如严重暴力犯罪、恐怖活动犯罪、重大毒品犯罪等，公安机关可能会在受案后立即立案侦查，以迅速制止犯罪行为并防止证据被毁灭。

3. 不予立案的处理与救济途径：

   • 如果公安机关决定不予立案，会制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
   • 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到通知后的七日以内向作出决定的公安机关申请复议。若对复议决定仍不服，还可以向上级公安机关申请复核，以确保案件的公正处理。

法律背景与建议：

• 立案是刑事诉讼程序的重要环节，它标志着刑事诉讼活动的正式开始。公安机关在受理案件后，会根据案件的性质、情节和证据情况，依法决定是否立案。
• 对于当事人而言，如果报案后长时间未得到立案通知，可以主动与公安机关沟通，了解案件进展情况。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。
• 在实际操作中，各相关机构应严格按照法律法规执行，确保案件处理的公正性和效率性。如果当事人认为公安机关的立案决定存在不当之处，可以通过法律途径进行申诉和救济。

综上所述，刑事案件受案后立案的时间因案件的具体情况而异，可能受到多种因素的影响。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。