私自生产硫磺可能涉及的罪名及量刑情况如下：

1. 非法经营罪

   • 定性依据：硫磺作为危险化学品和化工原料，其生产销售需严格遵守国家相关规定。若未取得相应资格擅自从事硫磺生产，并达到情节严重的程度（如非法经营数额较大、违法所得数额较大等），则可能构成非法经营罪。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

2. 危险作业罪

   • 定性依据：在非法生产硫磺的过程中，若违反了安全管理规定，且存在发生重大伤亡事故或其他严重后果的现实危险，如生产环境简陋、缺乏安全防护措施等，则可能构成危险作业罪。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条之一，具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体量刑需根据案件实际情况由法院裁定，该罪名主要侧重于预防重大安全事故的发生。

3. 污染环境罪

   • 定性依据：在非法生产硫磺的过程中，若未采取有效的污染防治措施，随意排放含有有害物质的废气、废水、废渣等污染物，严重污染环境的，则可能构成污染环境罪。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若存在特别严重的污染情形，如向饮用水水源保护区排放有毒物质等，则可能面临七年以上有期徒刑，并处罚金。

综合分析与建议：

私自生产硫磺的行为可能同时触犯多个罪名，具体定性需根据行为人的具体情况和所触犯的法律规定来判断。例如，若行为人既未取得硫磺生产资格，又在生产过程中严重污染环境，则可能同时构成非法经营罪和污染环境罪，此时将依照处罚较重的规定定罪处罚。

因此，我建议从事硫磺生产活动的企业或个人，必须严格遵守国家相关法律法规，确保合法合规经营。同时，相关部门也应加强监管力度，严厉打击非法生产硫磺等违法行为，以维护市场秩序和生态环境安全。

后续行动建议：

若您或您身边的人涉及私自生产硫磺的行为，建议立即停止该行为，并咨询专业律师以了解具体的法律责任和应对策略。作为专业律师，我擅长刑事辩护领域，若您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供全面、准确的法律解答。