父母离婚后，若一方不给抚养费，另一方（通常是直接抚养子女的一方）完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的法定义务。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”这一法律条款明确规定了父母对子女的抚养义务不因离婚而消除，支付抚养费是未直接抚养子女一方的法定义务。

二、起诉条件与主体

1. 起诉主体：

   • 子女（若具备民事行为能力）可直接作为原告提起诉讼。
   • 若子女为未成年人或限制民事行为能力人，则由其法定代理人（通常为直接抚养子女的父亲或母亲）代为提起诉讼。

2. 起诉条件：

   • 原告适格，即与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织。
   • 被告明确，即未支付抚养费的一方。
   • 诉讼请求和事实、理由具体，包括明确的抚养费请求及相关证据，如离婚协议、法院判决书、孩子出生证明、生活费用支出证据等。
   • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

三、起诉流程

1. 准备材料：撰写起诉状，详细列明原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据材料，如离婚证或离婚判决书/调解书、孩子的出生证明、抚养费相关证据（如协议、聊天记录、通话录音等）、生活费用支出证据（学费、医疗费、生活费票据等）。

2. 立案：向有管辖权的人民法院（通常为被告住所地或经常居住地的基层人民法院）提交起诉状和证据，法院审查后符合立案条件的将予以受理，并通知缴纳诉讼费用。

3. 审理和判决：法院安排庭审，双方进行举证、质证和辩论，法院根据法律和事实作出判决。若支持原告诉讼请求，会在判决书中明确被告应支付的抚养费金额、支付方式和期限等。

四、强制执行与法律后果

• 若法院判决被告支付抚养费而其拒不执行，原告可在期限届满后向法院申请强制执行。法院可采取多种措施（如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等）来强制被告履行支付义务。
• 拒不支付抚养费还可能影响被告的信用记录，甚至被列入失信被执行人名单，受到出行、贷款、高消费等方面的限制。

五、抚养费标准与支付方式

• 抚养费数额根据父母月总收入、子女实际需要、双方负担能力及当地生活水平确定，通常按月总收入的20%-30%计算。具体数额可由双方协商确定或由人民法院根据实际情况判决。
• 支付方式可按月支付或一次性支付，但需满足一定条件，如双方同意且支付方有完全支付能力。随着孩子的成长和生活、教育等费用的增加，如果原有抚养费已无法满足孩子的实际需求，可以依法要求增加抚养费。

六、实际案例与操作建议

在实际操作中，我曾处理过多起类似的抚养费纠纷案件。例如，有一对夫妻离婚后，孩子由母亲直接抚养，但父亲一直未支付抚养费。母亲作为孩子的法定代理人，向我咨询并委托我代理此案。我帮助她准备了充分的证据材料，包括离婚协议、孩子的出生证明、生活费用支出证据等，并向法院提起了诉讼。最终，法院判决父亲支付拖欠的抚养费，并明确了后续的支付方式和期限。

因此，我建议：在遇到类似情况时，直接抚养子女的一方应积极收集证据材料，及时向法院提起诉讼以维护子女的合法权益。同时，也要注意遵循法律程序和规定，确保诉讼的成功。

综上所述，父母离婚后一方不给抚养费时，另一方完全有权通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，准备充分的起诉材料和证据是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。