评标专家在评标过程中，为确保评标的公正性和客观性，存在一些法定回避的情形。以下是根据相关法律法规及规定，详细列举的评标专家应当回避的情形：
一、基于亲属关系的回避
- 投标人或投标人主要负责人的近亲属：
- 如果评标专家是投标人或投标人主要负责人的配偶、父母、子女、兄弟姐妹等近亲属，那么该专家应当回避，以避免因亲属关系影响评标的公正性。
二、基于职务或身份的回避
- 项目主管部门或行政监督部门的人员：
- 如果评标专家是项目主管部门或行政监督部门的工作人员，由于他们可能直接或间接参与项目的监管或审批，因此应当回避，以确保评标的独立性。
三、基于经济利益关系的回避
- 与投标人有经济利益关系，可能影响对投标公正评审的：
- 如果评标专家与投标人之间存在经济利益关系，如持有投标人的股份、与投标人有业务往来等，且这种关系可能影响其对投标的公正评审，那么该专家应当回避。
四、基于违法记录的回避
- 曾因在招标、评标以及其他与招标投标有关活动中从事违法行为而受过行政处罚或刑事处罚的：
- 如果评标专家曾因在招标、评标等活动中从事违法行为而受到过行政处罚或刑事处罚，那么其信誉和公正性可能受到质疑，因此应当回避。
五、其他特定情形的回避（以深圳市政府采购为例）
除了上述普遍适用的回避情形外，不同地区或特定采购项目中还可能存在其他特定的回避情形。以《深圳市政府采购评审专家管理实施办法》为例，评审专家与参加采购活动的供应商存在以下利害关系之一的，也应当回避：
- 参加采购活动前三年内与供应商存在劳动关系；
- 参加采购活动前三年内担任供应商的董事、监事、顾问等；
- 参加采购活动前三年内是供应商的控股股东或者实际控制人；
- 与供应商的法定代表人或者负责人有夫妻、直系血亲、三代以内旁系血亲或者近姻亲关系；
- 参与评审项目前期规划、论证、设计、市场调研等与采购需求确定相关工作的；
- 与评审委员会其他成员存在夫妻、直系血亲或其他可能影响项目评审公平公正进行的社会关系的（其中一方应当主动提出回避，如无法协商一致，则双方均需回避）；
- 其他与供应商存在影响或者可能影响政府采购活动公平、公正进行的关系。
综上所述，评标专家在评标过程中应当严格遵守回避制度，确保评标的公正性和客观性。如果评标专家存在上述任何一种回避情形，都应当主动提出回避，以维护评标的公平、公正和透明。