当一个人去世且没有后代时，其遗产的处理是一个需要严格遵循法律规定的过程。以下是对这一问题的详细且条理清晰的解答：
一、遗嘱或遗赠扶养协议的优先性
遗赠扶养协议：如果被继承人生前与他人（如朋友、邻居或组织）签订了合法有效的遗赠扶养协议，并且扶养人已经履行了生养死葬的义务，那么遗产将按照协议内容归扶养人所有。这是遗产处理中的最高优先级。
遗嘱：在没有遗赠扶养协议或该协议无效的情况下，如果被继承人留有合法遗嘱，遗产将按照遗嘱内容进行分配。遗嘱中可以明确指定继承人或受遗赠人，无论是法定继承人还是法定继承人以外的人或组织。
二、法定继承顺序
如果既没有遗赠扶养协议也没有遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配：
第一顺序继承人：包括配偶、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们共同继承遗产，份额一般均等，除非继承人之间有不同约定。
第二顺序继承人：如果第一顺序继承人全部不存在或放弃继承权，那么由兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。他们之间也将均等分配遗产。
无合适继承人情况：如果所有法定继承人均不存在或放弃继承权，那么遗产将收归国家所有，用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员，其遗产将归所在集体所有制组织所有。
三、其他重要事项
债务与税费：在处理遗产时，必须首先考虑被继承人生前所负的债务。遗产可能需要先用于偿还这些债务。此外，根据法律规定，遗产可能还需要缴纳相应的税费。
提前规划：为了避免遗产处理过程中的纠纷和不确定性，建议个人提前咨询专业律师或法律顾问，制定合适的遗产规划方案。这可以包括制定遗嘱、签订遗赠扶养协议或设立信托等。
四、结论与建议
综上所述，当一个人去世且没有后代时，其遗产的处理将严格遵循法律规定和被继承人的遗愿。为了确保遗产能够得到妥善处理和分配，建议个人提前进行遗产规划，并咨询专业律师或法律顾问的意见。这样不仅可以保护自己的权益，还可以避免给亲人带来不必要的麻烦和纠纷。