结论前置：在满足特定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后续订，或劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细解释：
一、无固定期限劳动合同的定义
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动关系提供了一种相对稳定的保障，有助于维护劳动者的就业稳定性和促进劳动关系的和谐。
二、无固定期限劳动合同的订立条件
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，即不间断地工作达到十年，有权要求签订无固定期限劳动合同。这是法律对长期稳定劳动关系的保护，确保劳动者的职业稳定性。
- 特别情况下，若用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，同样应订立无固定期限劳动合同。
连续签订两次固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有出现可以被用人单位依法解除劳动合同的情形（具体包括《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项所列举的情况），在第二次固定期限劳动合同期满续订时，劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同。
- 《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
- 《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
三、特殊情况下的无固定期限劳动合同
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了历史遗留问题和劳动者的特殊权益，确保了改革过程中的公平性和稳定性。
四、法律建议
- 对于劳动者：在满足上述条件时，劳动者有权要求用人单位订立无固定期限劳动合同，以保障自己的就业稳定性。如果用人单位拒绝订立，劳动者可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：应当遵守相关法律法规，及时与劳动者订立无固定期限劳动合同（当满足条件时），以维护劳动关系的和谐稳定。同时，用人单位也应当加强内部管理，避免出现可以被依法解除劳动合同的情形，以减少劳动争议的发生。
综上所述，无固定期限劳动合同的订立不仅取决于双方的协商结果，还受到法律规定的严格约束。在满足法定条件的情况下，劳动者有权要求或同意订立无固定期限劳动合同，从而享受更为稳定的劳动关系保障。如果您在劳动合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。