在“搭伙过日子”（即未进行婚姻登记的同居关系）的情况下，当一方死亡时，家产的归属问题确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是我对这个问题的全面分析：

1. 个人财产的处理

   • 有遗嘱的情况：如果死者生前立下了有效遗嘱，并明确指定了继承人或受遗赠人，那么其个人财产将按照遗嘱的内容进行分配。这种情况下，同居关系并不会影响遗嘱的执行。遗嘱有效的条件包括遗嘱人具有完全民事行为能力，遗嘱内容真实、合法且不违反公序良俗。
   • 没有遗嘱的情况：若死者没有留下遗嘱，那么其个人财产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由于同居双方并不构成法律上的配偶关系，因此同居伴侣不能作为法定继承人参与继承。如果死者没有第一顺序继承人，那么财产将由第二顺序继承人继承。

2. 同居期间共同财产的处理

   • 共同财产的认定：在同居期间，如果双方共同出资购买了房产、车辆等财产，或者共同经营生意并获得了收益，这些财产应被认定为共同财产。共同财产的认定关键在于双方是否有共同的出资或经营行为。
   • 共同财产的分割：对于共同财产的分割，首选方式是双方协商处理。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据双方的出资情况、对财产的贡献大小等因素进行判决。法院在判决时会综合考虑双方的实际贡献和共同生活的时间长短等因素，以做出公正裁决。

3. 其他重要因素

   • 证据和证明：在处理家产归属问题时，证据至关重要。双方应尽可能提供共同购买财产的凭证、共同生活的证据以及对家庭的贡献证明等，以支持自己的主张。这些证据将有助于法院或相关机构更准确地判断财产的归属。
   • 法律规定差异：需要注意的是，不同国家和地区的法律对于同居关系的财产分配可能有所不同。因此，在处理具体案件时，还需参考当地的法律法规和相关判例。

建议与总结： 鉴于“搭伙过日子”一方去世后家产归属问题的复杂性，我建议双方在同居期间就尽量明确财产的归属和分割方式，可以通过签订协议等方式来减少未来可能出现的纠纷。如果一方不幸去世，另一方在处理家产归属问题时，应尽可能收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，朱丽娟律师，专注于婚姻家庭领域）的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。