老赖的子女当然可以存款，但需注意，若存款资金来源与老赖的债务有关联，可能会面临法律风险。以下从不同角度为你详细分析：
一、子女存款的合法性
个人财产独立性：在法律上，子女与父母是独立的个体，子女拥有自己的财产权。因此，老赖的子女可以合法地拥有自己的存款，这是他们的基本财产权利，不受父母债务状况的影响。
存款来源合法性：子女存款的来源必须合法。如果存款资金来源于子女的劳动所得、继承、赠与等合法途径，那么这些存款是完全合法的，不受任何限制。
二、存款资金来源与老赖债务的关联风险
资金混同风险：如果子女的存款资金与老赖的债务存在混同情况，例如老赖将资金转入子女账户以逃避债务，那么这些存款可能会被视为老赖的财产，从而面临被法院冻结、划拨等风险。
恶意转移财产风险：如果老赖在债务产生后，故意将财产转移给子女，以逃避债务履行，这种行为可能构成恶意转移财产。在这种情况下，法院有权撤销这种转移行为，并追回被转移的财产用于偿还债务。
三、法律建议与风险防范
保持资金独立性：为了确保子女存款的安全性，建议子女与父母在财务上保持独立，避免资金混同。子女应使用自己的银行账户进行存款和交易，并保留好相关的交易记录和凭证。
谨慎接受赠与：如果子女接受父母的赠与，应确保赠与行为的合法性，并保留好赠与协议等证据。同时，要避免在父母债务产生后接受大额赠与，以免被视为恶意转移财产。
咨询专业律师：如果你对老赖子女存款的法律问题存在疑虑或担忧，建议直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和风险防范建议。
总结来说，老赖的子女可以存款，但需确保存款资金的来源合法且与老赖的债务无关联。在处理相关财务问题时，建议保持谨慎和合法性，以避免不必要的法律风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。