过继的儿子是否享有继承权，主要取决于其与养父母或生父母之间的法律关系。 以下是对此问题的详细分析：

1. 对养父母的继承权

   • 形成合法收养关系：如果过继的儿子与养父母按照法律规定办理了收养登记手续，形成了合法的收养关系，那么他将享有与亲生子女同等的权利和义务，包括对养父母遗产的继承权。在法定继承中，养子女作为第一顺序继承人，有权继承养父母的遗产。例如，若王某合法收养了李某，王某去世后，李某作为养子女，有权继承王某的遗产。

   • 未形成合法收养关系但存在事实抚养：对于在特定历史时期（如1992年4月1日《收养法》施行前）形成的长期共同生活并形成了事实上抚养关系的过继儿子，司法实践中一般会承认其有一定的继承权。然而，在《收养法》施行后，若未办理合法收养手续，过继儿子通常不能作为法定继承人继承遗产，除非有遗嘱指定。比如，若张某在《收养法》施行前将孩子过继给赵某，且孩子与赵某长期共同生活并形成了抚养关系，那么在赵某去世后，孩子可能享有一定的继承权。

2. 对生父母的继承权

   • 通常情况下无继承权：由于收养关系的成立消除了过继儿子与生父母之间的法定继承关系，因此他通常不享有对生父母的继承权。例如，若刘某将孩子过继给陈某并办理了收养登记，那么孩子与刘某之间的法定继承关系即告消除，孩子通常不能继承刘某的遗产。

   • 特定情况下的继承权：然而，在以下两种特定情况下，过继的儿子可能会获得对生父母遗产的继承权：一是生父母立有遗嘱并明确指定他为继承人；二是他对生父母尽到了较多的扶养义务，根据法律规定可能分得部分遗产。比如，若刘某在遗嘱中明确表示将部分遗产留给过继出去的孩子，或者孩子虽然过继但长期对刘某尽到了扶养义务，那么孩子可能根据遗嘱或法律规定获得部分遗产。

3. 特殊情况下的继承权考量

   • 如果过继行为未进行收养登记，且过继的儿子自幼被送予他人抚养，但他仍然与生父母保持一定的联系并尽到了一定的扶养义务，那么在特定情况下，他可能会依据法律规定或遗嘱继承生父母的部分遗产。

   • 若过继的儿子在赡养养父母的同时，也对生父母提供了相对更多的扶助与照顾，法院在裁决时可能会考虑这一因素，依法赋予他继承生父母部分遗产的权利。

总结与建议：

过继的儿子对养父母的继承权主要取决于是否形成了合法的收养关系或符合特定历史时期的事实抚养关系。对生父母的继承权则通常因收养关系的成立而消除，但在特定情况下（如遗嘱指定或尽到较多扶养义务）可能得到恢复。在处理此类问题时，建议根据实际情况和法律规定来判断过继的儿子是否享有继承权，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。