非法拘禁罪的追诉期是根据犯罪情节的严重程度及可能判处的法定最高刑来确定的，从五年到二十年不等。以下是对此问题的详细分析：

一、非法拘禁罪的基本规定与刑罚

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或以其他方法非法剥夺他人人身自由的，将受到三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。若存在殴打、侮辱情节，将从重处罚。此外，若该行为致人重伤，将处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡，则处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，将依照故意伤害罪或故意杀人罪的规定定罪处罚。

二、追诉时效的确定

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，这一期限即追诉时效，它与犯罪可能判处的法定最高刑紧密相关：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：

   • 追诉时效为五年。对于一般的非法拘禁行为（未造成严重后果），其可能的刑罚在此范围内，因此对应的追诉时效就是五年。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：

   • 追诉时效为十年。若非法拘禁行为致人重伤，其可能的刑罚会落在这个区间内，追诉时效也相应延长至十年。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：

   • 追诉时效为十五年。对于非法拘禁致人死亡的情况，其可能的刑罚超过十年有期徒刑，因此追诉时效为十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：

   • 追诉时效为二十年，并且如果二十年后认为必须追诉，还需报请最高人民检察院核准。这在非法拘禁罪中较为罕见，通常出现在使用暴力致人伤残、死亡，并依照故意伤害罪或故意杀人罪定罪处罚的情况下。

三、追诉时效的特殊情况

值得注意的是，有两种特殊情况不受追诉时效的限制：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，逃避侦查或审判的：

   • 在这种情况下，犯罪分子逃避了法律的制裁，因此不受追诉时效的限制，司法机关可以随时对其进行追诉。

2. 被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的：

   • 如果被害人在追诉期限内已经提出了控告，但司法机关没有依法立案，那么犯罪分子也不受追诉时效的限制。这是为了保护被害人的合法权益，防止司法机关的不作为导致犯罪分子逃避法律制裁。

四、实际应用中的注意事项

在实际应用中，确定非法拘禁罪的追诉时效时，应仔细分析案情，准确判断可能判处的刑罚，从而确定相应的追诉时效。同时，也要注意追诉时效的特殊情况，确保不遗漏任何重要的法律因素。

总结来说，非法拘禁罪的追诉期是一个动态的概念，它随着犯罪情节的严重程度和可能判处的法定最高刑而变化。在处理相关案件时，应综合考虑案件事实和法律规定来判断追诉时效的期限。如果你有任何关于非法拘禁罪或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。