盗窃罪作为公诉案件，一般情况下不能由被害人或嫌疑人单方面要求撤案，但存在特定法定情形时，公安机关、检察院可以依法撤案或不起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、可以撤案或不起诉的法定情形

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：

   • 若盗窃行为情节轻微，如盗窃财物价值极低，刚达到盗窃标准但显著轻微，且未造成较大危害，按照刑法规定不构成犯罪，公安机关有权撤案。例如，因生活贫困在超市窃取少量食品，被发现后主动归还且无不良影响，可能符合此情形。

2. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 盗窃罪有明确的追诉时效期限，根据《刑法》规定，不同刑罚有不同的追诉时效。若盗窃案件已超过相应追诉时效，公安机关应撤案。

3. 经特赦令免除刑罚：

   • 国家可通过特赦令免除特定犯罪分子的刑罚。若盗窃罪属于特赦范围，公安机关应撤案。特赦由全国人民代表大会常务委员会决定，并由中华人民共和国主席发布。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 若侦查过程中犯罪嫌疑人死亡，由于刑事责任具有人身专属性，犯罪主体已不存在，无法追诉，公安机关应撤案。

5. 检察院决定不起诉：

   • 在审查起诉阶段，检察院有权决定不起诉，包括法定不起诉（如没有犯罪事实或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形）、酌定不起诉（如犯罪情节轻微且符合特定条件）和证据不足不起诉（如二次补充侦查后仍然认为证据不足）。

二、通常不能撤案的情形

1. 盗窃行为已构成犯罪：

   • 若盗窃行为已构成犯罪，且不符合上述撤案条件，即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，被害人谅解并请求撤案，公安机关一般也不会撤案。因为盗窃罪是公诉案件，追究刑事责任由国家公诉机关代表国家进行，不受被害人意志影响。

2. 继续侦查的合法性：

   • 对于已构成犯罪的盗窃案件，除非有充分证据证明犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在其他依法不应当追究刑事责任的情形，否则公安机关不能随意撤案。

三、特殊情境下的处理

虽然盗窃罪作为公诉案件不能简单撤案，但在某些特定情境下，如双方达成和解、赔偿等，可能会影响到案件的最终处理结果。例如，在一些轻微的盗窃案件中，犯罪嫌疑人可能符合适用刑事和解程序的条件。根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。

四、撤案后的法律后果

• 即使公安机关决定撤案，也并不意味着犯罪嫌疑人完全摆脱法律责任。若发现新证据或事实证明犯罪嫌疑人存在犯罪行为，公安机关仍有权重新立案侦查，并依法追究其刑事责任。

总结与建议：

盗窃罪是否可以撤案是一个复杂的问题，需要根据具体的案情和法律规定来判断。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供准确的法律意见和帮助。因为只有在充分了解案情和法律规定的基础上，才能做出正确的决策并维护自身的合法权益。