在卖淫被抓的情况下，若决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会在24小时内通知家属，但特殊情况下可能暂不通知，并需在决定书中注明原因。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的一般情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被处罚人家属的知情权，是执法透明度的体现。

2. 通知时间：

   • 公安机关通常会在作出行政拘留决定后的24小时内通知家属。这一时间限制旨在保障家属的知情权，避免其因不了解情况而产生不必要的担忧和焦虑。

3. 通知方式：

   • 公安机关可以通过书面形式，如邮寄或当面送达《行政拘留家属通知书》，也可以通过电话、短信等其他可靠且有效的方式通知家属。具体采用何种方式，会根据实际情况和家属的联系方式来确定。

4. 通知内容：

   • 通知内容应包含被拘留人的基本情况（如姓名、性别、年龄等）、拘留的原因（即卖淫行为）、拘留的地点以及家属的探视权等相关信息。这些信息有助于家属全面了解被拘留人的现状，并作出相应的应对。

二、通知家属的特殊情况

1. 无法通知的情形：

   • 如果被处罚人拒不提供家属联系方式，或者无法联系到家属（如家属联系方式不明、家属在国外等），公安机关可以在决定书中注明并免于直接通知家属。

2. 妨碍侦查的情形：

   • 如果通知家属可能会妨碍侦查工作（如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等），公安机关也可能会暂时不通知家属。但这种情况较为特殊，且必须在决定书中明确注明未通知家属的原因。

三、家属的权益

1. 知情权：

   • 家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留的原因、地点以及拘留期限等。公安机关应当提供必要的信息和帮助，确保家属的知情权得到保障。

2. 探视权：

   • 家属还有权探视被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。具体的探视时间和方式需遵守拘留所的相关规定，公安机关应给予必要的指导和协助。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：

   • 卖淫行为是违法的，并可能面临法律的制裁。因此，公民应当自觉遵守法律法规，远离任何违法活动，以维护社会的和谐与稳定。

2. 及时咨询：

   • 如果您或您的家人涉及此类问题，建议及时向我咨询，以便了解具体的法律程序和权益保障措施。

3. 配合执法：

   • 在执法过程中，家属应积极配合公安机关的工作，依法行使自己的知情权和探视权，同时尊重执法人员的决定和安排。

总之，在卖淫被抓的情况下，公安机关通常会依法通知被处罚人的家属。但具体通知时间、方式和内容可能因案件情况和法律规定而有所不同。如果您或您的家人涉及此类问题，请及时向我咨询以获取更具体的法律建议。