贷款逾期时，担保人的责任主要取决于其提供的担保类型（一般保证或连带责任保证），并可能受到担保期限、主合同变更及是否存在欺诈胁迫等因素的影响。以下是对此问题的详细分析：

一、担保类型及责任

1. 一般保证责任

   • 定义：一般保证是指当事人在保证合同中约定，当债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的担保方式。
   • 责任承担：在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人可以拒绝承担保证责任。但存在特殊情形时，如债务人下落不明且无财产可供执行，或人民法院已受理债务人破产案件等，担保人不得行使此抗辩权，需对未偿还的债务承担补充清偿责任。

2. 连带责任保证责任

   • 定义：连带责任保证是指当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的担保方式。
   • 责任承担：在连带责任保证中，一旦贷款逾期，银行既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求担保人在其保证范围内承担保证责任，无需先对债务人进行审判、仲裁或强制执行其财产。担保人不能以需先找债务人还款为由拒绝承担责任。

二、影响担保人责任的其他因素

1. 担保期限

   • 债权人必须在保证期间内要求担保人承担责任。超过保证期间，担保人可免除保证责任。因此，担保人应关注保证期限的约定，确保在期限内不被追责。

2. 主合同变更

   • 债权人与债务人协议变更主合同时，应取得担保人书面同意。未经同意，担保人不再承担保证责任，除非保证合同另有约定。这保护了担保人的权益，防止因主合同变更而承担不必要的责任。

3. 欺诈、胁迫

   • 若担保人是因受欺诈、胁迫等违背真实意思的情况下提供保证，可依法请求人民法院或仲裁机构撤销该保证行为，从而可能不承担保证责任。这体现了法律对担保人意思自治的保护。

三、担保人的追偿权

无论是一般保证还是连带责任保证，担保人在承担保证责任后，都依法享有向债务人追偿的权利。即担保人替债务人偿还欠款后，有权向债务人追讨自己代偿的款项及因此遭受的损失。这是法律对担保人权益的一种保障。

四、实际应用建议

1. 明确担保类型：在提供担保前，务必明确担保类型及其法律后果。了解自己可能承担的责任范围，以便做出明智的决策。
2. 关注担保期限：注意保证期间的约定，确保在期限内不被追责。同时，也要关注主合同的履行情况，及时提醒债务人履行还款义务。
3. 谨慎评估风险：在提供担保时，应谨慎考虑自己的经济能力和风险承受能力。确保能够承担起相应的担保责任，避免因担保而给自己带来不必要的经济负担。
4. 保留相关证据：在提供担保过程中，应保留好相关证据，如担保合同、债务人还款记录等。以便在需要时证明自己的权益和责任范围。

举例说明：假设张三为李四向银行贷款提供了连带责任保证。后来，李四因故未能按时还款，银行直接要求张三承担还款责任。在这种情况下，张三作为连带责任保证人，不能拒绝承担责任。他必须按照银行的要求偿还欠款，并在承担保证责任后向李四追偿。

最后需要强调的是，担保人在提供担保时应充分了解自己的权利和义务，以及可能面临的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。