针对您提出的“老人一方过世存款如何继承”的问题，这是一个涉及法律与金融流程的综合问题，我会为您详细解答。
首先，从法律层面来看，存款的继承主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。如果老人去世前留有遗嘱，那么存款的继承将按照遗嘱进行。若没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行，即第一顺序继承人为配偶、子女、父母。在您提到的情况中，如果老人一方过世，且没有遗嘱，那么其存款将由在世的配偶、子女（如果子女已先于老人去世，则由子女的直系晚辈血亲代位继承）和父母共同继承。若这些第一顺序继承人均已不在世或放弃继承权，那么才会考虑第二顺序继承人，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
接下来，从金融流程层面来看，继承存款需要遵循一定的手续。根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的最新通知，对于已故存款人的小额存款提取，有简化的流程。具体来说：
账户限额：自2024年6月1日起，银行业金融机构将已故存款人小额存款的账户限额统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果老人的存款在这个限额以内，继承人可以较为简便地办理提取手续。
提取材料：继承人需要提供有效的身份证明、已故存款人的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证等）以及继承权证明（如公证书或法院判决书）。如果材料不齐全或不符合要求，银行业金融机构会一次性告知继承人需要补充的材料。
特殊情况处理：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些款项不计入上述的账户限额，继承人可以单独提取。此外，如果继承人需要查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细，银行业金融机构也应提供协助。
大额存款处理：如果老人的存款超过了5万元的限额，或者继承人之间对继承权有争议，那么可能需要通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决存款的分配。
最后，我想强调的是，在处理这类问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保继承过程的合法性和公正性。希望这些信息能对您有所帮助。