结论：打麻将被拘留时，无论是行政拘留还是刑事拘留，在符合规定的情况下，相关机关都应及时通知被拘留人的家属。但特殊情形下，如无法通知或可能妨碍侦查等，可能会存在延迟通知或不通知的情况。
详细分析如下：
行政拘留的通知规定：
- 依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。
- 及时的标准：这里的“及时”通常指在执行拘留时或者拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。若因特殊原因无法通知，公安机关应向被拘留人注明原因。
- 其他要求：若有被侵害人，公安机关还应将决定书副本抄送被侵害人，以确保被侵害人的知情权。
刑事拘留的通知规定：
- 依据：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，最迟不得超过二十四小时。
- 通知时间：除无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
- 特殊情况处理：若存在有碍侦查的情形，如可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供等，公安机关可以延迟通知或暂不通知。但一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
打麻将与拘留的关系：
- 一般情况：打麻将通常被视为娱乐活动，但若涉及以营利为目的或为赌博提供条件，或参与赌博赌资较大，则可能面临治安处罚，包括行政拘留。
- 严重情况：若以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，则涉嫌赌博罪，会被追究刑事责任，进而可能导致刑事拘留。
法律建议：
- 了解拘留性质：如果您的家人因打麻将被拘留，首先应了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，以便更好地了解后续的法律程序和可能面临的法律后果。
- 保持沟通：在可能的情况下，与办案机关保持沟通，了解拘留的具体原因、拘留期限等信息，以便及时采取应对措施。
- 寻求法律帮助：如果您对拘留情况有疑问或认为家人的合法权益受到侵犯，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能后果：
- 行政拘留：如果因打麻将被行政拘留，通常拘留期限较短，且不会留下犯罪记录。但拘留期间可能会对个人声誉和日常生活造成一定影响。
- 刑事拘留：如果因涉嫌赌博罪被刑事拘留，则可能面临更严重的法律后果，包括有期徒刑、罚金等。此外，刑事拘留还可能留下犯罪记录，对个人未来的生活和工作产生长期影响。
总之，打麻将被拘留时，相关机关在符合规定的情况下应及时通知家属。但特殊情形下可能存在延迟通知或不通知的情况。因此，建议您密切关注相关情况，并在必要时寻求我的法律支持。