面对法院判决后对方不履行支付义务的情况，您可以通过以下途径来有效维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行

   • 申请条件与时间：在判决书规定的履行期届满后，若对方仍未履行支付义务，您即可向法院申请强制执行。申请执行的期间为二年，这个期限从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果是分期履行的，则从每次履行期间的最后一日起算；若未规定履行期间，则从法律文书生效之日起算。
   • 申请流程：您需要准备强制执行申请书、生效法律文书副本、申请人身份证明以及被执行人的财产线索等材料，并向作出一审裁判的法院或与一审法院同级的被执行财产所在地法院提交。
   • 法院执行措施：法院在审查申请符合立案条件后，会立案并向被执行人发送执行通知。若被执行人仍不履行，法院将采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等多种执行措施，以确保您的权益得到实现。

2. 提供财产线索

   • 在申请强制执行的同时，若您发现被执行人有隐匿或恶意转移财产的行为，应及时向法院提供财产线索。这有助于法院加快执行进程，更有效地追回欠款。

3. 接受信用惩戒与追究刑事责任

   • 信用惩戒：被执行人若拒不履行法院判决，可能被纳入失信被执行人名单，受到政府采购、招标投标、行政审批等多方面的信用惩戒。同时，其还将被限制高消费及非生活和工作必需的消费行为。
   • 刑事责任：若被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》第三百一十三条，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 考虑执行和解与恢复执行

   • 执行和解：若被执行人确实没有还款能力，您可与其协商达成执行和解协议，约定分期偿还等事宜。这有助于缓解被执行人的经济压力，同时也为您提供了逐步收回欠款的可能性。
   • 恢复执行：一旦发现被执行人有可供执行的财产，您可随时向法院申请恢复执行。这确保了您的权益不会因被执行人的财产状况变化而受损。

5. 注意事项

   • 保留证据：在整个执行过程中，您务必妥善保留判决书、执行申请书、财产线索等相关证据。这些证据是您维护自己权益的重要依据。
   • 与法院沟通：保持与法院的密切沟通，确保您的诉求得到及时有效的处理。您可以定期向法院了解执行进展，或就执行过程中遇到的问题向法院咨询。
   • 关注时效：牢记申请强制执行的时效期限，避免错过维权机会。同时，也要关注其他与执行相关的时效问题，如恢复执行的申请期限等。

示例说明： 假设您与对方因合同纠纷诉至法院，法院判决对方支付您一定金额的款项。但判决生效后，对方一直未履行支付义务。此时，您可在判决书规定的履行期届满后两年内，向作出一审裁判的法院提交强制执行申请书及相关材料。法院在审查申请符合立案条件后，会立案并向对方发送执行通知。若对方仍不履行，法院将采取查询、冻结、划拨其存款等执行措施。若您发现对方有隐匿财产的行为，应及时向法院提供财产线索。若对方有能力执行而拒不执行，且情节严重，您还可向法院提起刑事自诉或由公安机关立案侦查、检察院提起公诉，追究其刑事责任。

总结与建议： 面对法院判决后对方不履行支付义务的情况，您应通过申请强制执行、提供财产线索、接受信用惩戒与追究刑事责任、考虑执行和解与恢复执行等措施来全面维护自己的合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据，与法院保持密切沟通，并关注时效问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。