财产可以不给自己的子女，这主要取决于财产所有者的意愿以及相关的法律规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、遗嘱继承的角度

1. 遗嘱的自主性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有立遗嘱处分个人财产的权利。这意味着，财产所有者（如父母、老人等）有权通过遗嘱来决定自己财产的分配，包括选择不将财产留给子女，而是赠与其他亲属、朋友或捐赠给慈善机构等。

2. 遗嘱的合法性：

   • 遗嘱必须真实、合法，且符合《中华人民共和国民法典》中关于遗嘱的相关规定。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，同时由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

3. 遗嘱的优先性：

   • 遗嘱继承优先于法定继承。如果财产所有者在遗嘱中明确表示不将财产留给子女，那么这份遗嘱将优先于法定继承规则得到执行。

二、法定继承的角度

1. 法定继承的权利：

   • 在法定继承中，子女通常是第一顺序继承人，享有继承父母遗产的权利。然而，这并不是绝对的。如果子女存在《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条规定的丧失继承权的行为（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），那么他们将丧失对父母财产的继承权。

2. 特殊情况的考虑：

   • 即使财产所有者没有留下遗嘱，或者遗嘱中未涉及全部财产，剩余的财产将按照法定的继承顺序来分配。但在此情况下，如果子女中有缺乏劳动能力又没有生活来源的，即便遗嘱中未给该子女分配财产，在遗产处理时，也应当为该子女保留必要的遗产份额。这是法律对弱势群体的一种保护。

三、实际操作中的建议

1. 审慎考虑家庭关系：

   • 在决定是否将财产留给子女时，财产所有者应审慎考虑家庭关系和社会影响。如果这样的决定可能引发家庭矛盾或冲突，建议在进行决定前进行充分的沟通和协商，以寻求家庭成员之间的理解和支持。

2. 咨询专业律师：

   • 为了确保遗嘱的合法性和有效性，以及了解在特定情况下（如子女丧失继承权或需要为弱势子女保留遗产份额）的法律后果，建议财产所有者在制定遗嘱或处理财产继承问题时咨询专业律师。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的法律建议。

3. 遵循法律法规和家庭伦理原则：

   • 在行使个人财产自主权的同时，财产所有者也应遵循法律法规和家庭伦理原则，以确保遗产分配的公正、合理和合法性。

总结与建议：财产可以不给自己的子女，这主要取决于财产所有者的意愿以及相关的法律规定。在制定遗嘱或处理财产继承问题时，建议财产所有者审慎考虑家庭关系、咨询专业律师（或直接向我咨询），并遵循法律法规和家庭伦理原则。