结论：网贷欠5000元确实存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉取决于多种因素，包括贷款机构的决策、借款合同的条款以及借款人的还款表现等。

详细分析：

1. 贷款机构的权利与决策：

   • 贷款机构在借款人未能按时还款的情况下，有权采取一系列催收措施，如电话催收、短信催收等。若这些措施均无效，贷款机构可能会选择通过法律途径来追讨欠款，即向法院提起诉讼。
   • 是否起诉以及何时起诉，通常取决于贷款机构对风险的评估、欠款的金额（5000元虽不算大额，但并不排除被起诉的可能性）、催收的成本以及借款合同中的相关约定。例如，若合同中明确规定了逾期未还的严重后果，包括起诉等，那么贷款机构更可能选择起诉。

2. 借款合同的具体条款：

   • 借款合同是双方权利义务的法律依据。合同中通常会明确约定借款金额、还款期限、利息、逾期罚息、违约金等内容。
   • 如果借款人违反合同约定，如逾期未还，贷款机构有权依据合同条款向法院提起诉讼，要求借款人承担违约责任。

3. 借款人的还款表现：

   • 借款人的还款表现也是影响贷款机构是否起诉的重要因素。如果借款人积极沟通还款、表达还款意愿，并尽力按时还款，贷款机构可能会更倾向于通过非诉讼方式解决欠款问题。
   • 然而，如果借款人长期失联、恶意拖欠不还，贷款机构为了维护自身权益和威慑其他借款人，很可能会采取起诉措施。

4. 法律后果：

   • 一旦被起诉且借款人败诉，除了需要偿还5000元本金外，还可能需要承担利息、逾期罚息、违约金以及诉讼费等额外费用。
   • 若不履行法院判决，借款人将被列入失信被执行人名单，影响个人信用记录，并在很多方面受到限制，如贷款买房买车、出行、子女教育等。

建议与指导：

• 积极沟通：如果你目前面临网贷还款困难，建议积极与贷款机构沟通，表达还款意愿，并尝试协商延期还款或分期还款等方案。
• 了解合同：仔细阅读借款合同，了解其中的还款条款和违约责任，以便更好地规划还款计划。
• 避免恶意拖欠：恶意拖欠不仅会导致法律纠纷，还会对个人信用产生严重影响。因此，应尽力按时还款，避免不必要的麻烦。
• 寻求法律帮助：如果你对网贷纠纷的处理感到困惑或无助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，网贷欠5000元确实存在被起诉的可能性，但具体是否会起诉取决于多种因素。作为借款人，应认真对待借款合同中的还款义务，并尽力按时还款。如果遇到还款困难，应积极与贷款机构沟通并寻求解决方案。